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← | N 73 |
← 88.42 m → | N 73 |
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↑ 88.43 m ↓ |
↑ 88.43 m ↓ |
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N 73 |
← 88.43 m → 7 819 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123990 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25669 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.945972442626953 y=0.195842742919922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.945972442626953 × 217)
floor (0.945972442626953 × 131072)
floor (123990.5)tx = 123990 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.195842742919922 × 217)
floor (0.195842742919922 × 131072)
floor (25669.5)ty = 25669 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123990 / 25669 ti = "17/123990/25669" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123990/25669.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123990 ÷ 217
123990 ÷ 131072x = 0.945968627929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25669 ÷ 217
25669 ÷ 131072y = 0.195838928222656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.945968627929688 × 2 - 1) × π
0.891937255859375 × 3.1415926535Λ = 2.80210353 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.195838928222656 × 2 - 1) × π
0.608322143554688 × 3.1415926535Φ = 1.91110037715278 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.80210353} λ = 2.80210353} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.91110037715278))-π/2
2×atan(6.76052383307673)-π/2
2×1.42394364232552-π/2
2.84788728465105-1.57079632675φ = 1.27709096 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.80210353} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.548706° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27709096 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.171922° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123990 KachelY 25669 2.80210353 1.27709096 160.548706 73.171922 Oben rechts KachelX + 1 123991 KachelY 25669 2.80215147 1.27709096 160.551453 73.171922 Unten links KachelX 123990 KachelY + 1 25670 2.80210353 1.27707708 160.548706 73.171127 Unten rechts KachelX + 1 123991 KachelY + 1 25670 2.80215147 1.27707708 160.551453 73.171127 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27709096-1.27707708) × R
1.38800000000217e-05 × 6371000dl = 88.4294800001379m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27709096-1.27707708) × R
1.38800000000217e-05 × 6371000dr = 88.4294800001379m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.80210353-2.80215147) × cos(1.27709096) × R
4.79399999999686e-05 × 0.289500898994625 × 6371000do = 88.4210263060406m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.80210353-2.80215147) × cos(1.27707708) × R
4.79399999999686e-05 × 0.289514184593795 × 6371000du = 88.4250840699983m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27709096)-sin(1.27707708))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.289500898994625-0.289514184593795)× R²
abs(2.80215147-2.80210353)×1.32855991695768e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.32855991695768e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.32855991695768e-05× 40589641000000 ar = 7819.204790524m²