↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 564.05 m → | N 22 |
→ |
↑ 564.02 m ↓ |
↑ 564.02 m ↓ |
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N 22 |
← 564.07 m → 318 146 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12399 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28548 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.189201354980469 y=0.435615539550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.189201354980469 × 216)
floor (0.189201354980469 × 65536)
floor (12399.5)tx = 12399 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435615539550781 × 216)
floor (0.435615539550781 × 65536)
floor (28548.5)ty = 28548 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 12399 / 28548 ti = "16/12399/28548" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/12399/28548.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12399 ÷ 216
12399 ÷ 65536x = 0.189193725585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28548 ÷ 216
28548 ÷ 65536y = 0.43560791015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.189193725585938 × 2 - 1) × π
-0.621612548828125 × 3.1415926535Λ = -1.95285342 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43560791015625 × 2 - 1) × π
0.1287841796875 × 3.1415926535Φ = 0.404587432793274 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.95285342} λ = -1.95285342} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.404587432793274))-π/2
2×atan(1.49868406459415)-π/2
2×0.982388573998341-π/2
1.96477714799668-1.57079632675φ = 0.39398082 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.95285342} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.890259° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39398082 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.573438° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12399 KachelY 28548 -1.95285342 0.39398082 -111.890259 22.573438 Oben rechts KachelX + 1 12400 KachelY 28548 -1.95275754 0.39398082 -111.884765 22.573438 Unten links KachelX 12399 KachelY + 1 28549 -1.95285342 0.39389229 -111.890259 22.568366 Unten rechts KachelX + 1 12400 KachelY + 1 28549 -1.95275754 0.39389229 -111.884765 22.568366 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39398082-0.39389229) × R
8.85300000000311e-05 × 6371000dl = 564.024630000198m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39398082-0.39389229) × R
8.85300000000311e-05 × 6371000dr = 564.024630000198m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.95285342--1.95275754) × cos(0.39398082) × R
9.58800000001592e-05 × 0.923388273734003 × 6371000do = 564.053093625997m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.95285342--1.95275754) × cos(0.39389229) × R
9.58800000001592e-05 × 0.92342225388654 × 6371000du = 564.073850452465m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39398082)-sin(0.39389229))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.923388273734003-0.92342225388654)× R²
abs(-1.95275754--1.95285342)×3.39801525370831e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.39801525370831e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.39801525370831e-05× 40589641000000 ar = 318145.69132126m²