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← 964.31 m → | S 37 |
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↑ 964.19 m ↓ |
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S 37 |
← 964.19 m → 929 716 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12399 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20114 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.378402709960938 y=0.613845825195312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.378402709960938 × 215)
floor (0.378402709960938 × 32768)
floor (12399.5)tx = 12399 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.613845825195312 × 215)
floor (0.613845825195312 × 32768)
floor (20114.5)ty = 20114 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 12399 / 20114 ti = "15/12399/20114" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/12399/20114.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12399 ÷ 215
12399 ÷ 32768x = 0.378387451171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20114 ÷ 215
20114 ÷ 32768y = 0.61383056640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.378387451171875 × 2 - 1) × π
-0.24322509765625 × 3.1415926535Λ = -0.76411418 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.61383056640625 × 2 - 1) × π
-0.2276611328125 × 3.1415926535Φ = -0.715218542331238 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76411418} λ = -0.76411418} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.715218542331238))-π/2
2×atan(0.489085214293037)-π/2
2×0.4548777156919-π/2
0.909755431383799-1.57079632675φ = -0.66104090 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76411418} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.780518° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66104090 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.874854° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12399 KachelY 20114 -0.76411418 -0.66104090 -43.780518 -37.874854 Oben rechts KachelX + 1 12400 KachelY 20114 -0.76392243 -0.66104090 -43.769531 -37.874854 Unten links KachelX 12399 KachelY + 1 20115 -0.76411418 -0.66119224 -43.780518 -37.883525 Unten rechts KachelX + 1 12400 KachelY + 1 20115 -0.76392243 -0.66119224 -43.769531 -37.883525 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66104090--0.66119224) × R
0.000151339999999944 × 6371000dl = 964.187139999645m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66104090--0.66119224) × R
0.000151339999999944 × 6371000dr = 964.187139999645m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76411418--0.76392243) × cos(-0.66104090) × R
0.000191749999999935 × 0.789353610313877 × 6371000do = 964.305352488311m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76411418--0.76392243) × cos(-0.66119224) × R
0.000191749999999935 × 0.789260687773224 × 6371000du = 964.191834665439m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66104090)-sin(-0.66119224))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.789353610313877-0.789260687773224)× R²
abs(-0.76392243--0.76411418)×9.29225406530731e-05× R²
0.000191749999999935×9.29225406530731e-05× 6371000²
0.000191749999999935×9.29225406530731e-05× 40589641000000 ar = 929716.095464221m²