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N 72 |
← 89.50 m → 8 012 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123988 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25938 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.945957183837891 y=0.197895050048828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.945957183837891 × 217)
floor (0.945957183837891 × 131072)
floor (123988.5)tx = 123988 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.197895050048828 × 217)
floor (0.197895050048828 × 131072)
floor (25938.5)ty = 25938 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123988 / 25938 ti = "17/123988/25938" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123988/25938.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123988 ÷ 217
123988 ÷ 131072x = 0.945953369140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25938 ÷ 217
25938 ÷ 131072y = 0.197891235351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.945953369140625 × 2 - 1) × π
0.89190673828125 × 3.1415926535Λ = 2.80200766 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.197891235351562 × 2 - 1) × π
0.604217529296875 × 3.1415926535Φ = 1.89820535115498 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.80200766} λ = 2.80200766} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.89820535115498))-π/2
2×atan(6.67390636994817)-π/2
2×1.42206551904228-π/2
2.84413103808455-1.57079632675φ = 1.27333471 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.80200766} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.543213° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27333471 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.956705° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123988 KachelY 25938 2.80200766 1.27333471 160.543213 72.956705 Oben rechts KachelX + 1 123989 KachelY 25938 2.80205559 1.27333471 160.545959 72.956705 Unten links KachelX 123988 KachelY + 1 25939 2.80200766 1.27332066 160.543213 72.955900 Unten rechts KachelX + 1 123989 KachelY + 1 25939 2.80205559 1.27332066 160.545959 72.955900 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27333471-1.27332066) × R
1.40500000000987e-05 × 6371000dl = 89.5125500006288m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27333471-1.27332066) × R
1.40500000000987e-05 × 6371000dr = 89.5125500006288m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.80200766-2.80205559) × cos(1.27333471) × R
4.79300000000293e-05 × 0.293094247090977 × 6371000do = 89.4998542730771m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.80200766-2.80205559) × cos(1.27332066) × R
4.79300000000293e-05 × 0.293107680035982 × 6371000du = 89.5039561844327m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27333471)-sin(1.27332066))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.293094247090977-0.293107680035982)× R²
abs(2.80205559-2.80200766)×1.34329450052206e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.34329450052206e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.34329450052206e-05× 40589641000000 ar = 8011.54376708972m²