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N 72 |
← 89.53 m → 8 014 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123986 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25941 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.945941925048828 y=0.197917938232422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.945941925048828 × 217)
floor (0.945941925048828 × 131072)
floor (123986.5)tx = 123986 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.197917938232422 × 217)
floor (0.197917938232422 × 131072)
floor (25941.5)ty = 25941 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123986 / 25941 ti = "17/123986/25941" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123986/25941.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123986 ÷ 217
123986 ÷ 131072x = 0.945938110351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25941 ÷ 217
25941 ÷ 131072y = 0.197914123535156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.945938110351562 × 2 - 1) × π
0.891876220703125 × 3.1415926535Λ = 2.80191178 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.197914123535156 × 2 - 1) × π
0.604171752929688 × 3.1415926535Φ = 1.89806154045612 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.80191178} λ = 2.80191178} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.89806154045612))-π/2
2×atan(6.67294665981893)-π/2
2×1.4220444425492-π/2
2.84408888509839-1.57079632675φ = 1.27329256 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.80191178} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.537720° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27329256 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.954290° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123986 KachelY 25941 2.80191178 1.27329256 160.537720 72.954290 Oben rechts KachelX + 1 123987 KachelY 25941 2.80195972 1.27329256 160.540466 72.954290 Unten links KachelX 123986 KachelY + 1 25942 2.80191178 1.27327851 160.537720 72.953485 Unten rechts KachelX + 1 123987 KachelY + 1 25942 2.80195972 1.27327851 160.540466 72.953485 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27329256-1.27327851) × R
1.40500000000987e-05 × 6371000dl = 89.5125500006288m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27329256-1.27327851) × R
1.40500000000987e-05 × 6371000dr = 89.5125500006288m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.80191178-2.80195972) × cos(1.27329256) × R
4.79399999999686e-05 × 0.293134545752409 × 6371000do = 89.5308355559347m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.80191178-2.80195972) × cos(1.27327851) × R
4.79399999999686e-05 × 0.293147978523826 × 6371000du = 89.5349382700849m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27329256)-sin(1.27327851))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.293134545752409-0.293147978523826)× R²
abs(2.80195972-2.80191178)×1.34327714167437e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.34327714167437e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.34327714167437e-05× 40589641000000 ar = 8014.31701666264m²