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← | N 72 |
← 89.61 m → | N 72 |
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↑ 89.58 m ↓ |
↑ 89.58 m ↓ |
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N 72 |
← 89.61 m → 8 027 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123985 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25964 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.945934295654297 y=0.198093414306641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.945934295654297 × 217)
floor (0.945934295654297 × 131072)
floor (123985.5)tx = 123985 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.198093414306641 × 217)
floor (0.198093414306641 × 131072)
floor (25964.5)ty = 25964 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123985 / 25964 ti = "17/123985/25964" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123985/25964.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123985 ÷ 217
123985 ÷ 131072x = 0.945930480957031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25964 ÷ 217
25964 ÷ 131072y = 0.198089599609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.945930480957031 × 2 - 1) × π
0.891860961914062 × 3.1415926535Λ = 2.80186385 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.198089599609375 × 2 - 1) × π
0.60382080078125 × 3.1415926535Φ = 1.89695899176486 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.80186385} λ = 2.80186385} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.89695899176486))-π/2
2×atan(6.66559346558452)-π/2
2×1.42188275979508-π/2
2.84376551959017-1.57079632675φ = 1.27296919 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.80186385} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.534973° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27296919 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.935762° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123985 KachelY 25964 2.80186385 1.27296919 160.534973 72.935762 Oben rechts KachelX + 1 123986 KachelY 25964 2.80191178 1.27296919 160.537720 72.935762 Unten links KachelX 123985 KachelY + 1 25965 2.80186385 1.27295513 160.534973 72.934956 Unten rechts KachelX + 1 123986 KachelY + 1 25965 2.80191178 1.27295513 160.537720 72.934956 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27296919-1.27295513) × R
1.40600000000379e-05 × 6371000dl = 89.5762600002417m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27296919-1.27295513) × R
1.40600000000379e-05 × 6371000dr = 89.5762600002417m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.80186385-2.80191178) × cos(1.27296919) × R
4.79300000000293e-05 × 0.293443695164462 × 6371000do = 89.6065624461761m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.80186385-2.80191178) × cos(1.27295513) × R
4.79300000000293e-05 × 0.293457136163056 × 6371000du = 89.6106668167919m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27296919)-sin(1.27295513))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.293443695164462-0.293457136163056)× R²
abs(2.80191178-2.80186385)×1.344099859385e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.344099859385e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.344099859385e-05× 40589641000000 ar = 8026.8045627511m²