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N 73 |
← 88.31 m → 7 798 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123983 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25641 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.945919036865234 y=0.195629119873047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.945919036865234 × 217)
floor (0.945919036865234 × 131072)
floor (123983.5)tx = 123983 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.195629119873047 × 217)
floor (0.195629119873047 × 131072)
floor (25641.5)ty = 25641 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123983 / 25641 ti = "17/123983/25641" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123983/25641.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123983 ÷ 217
123983 ÷ 131072x = 0.945915222167969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25641 ÷ 217
25641 ÷ 131072y = 0.195625305175781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.945915222167969 × 2 - 1) × π
0.891830444335938 × 3.1415926535Λ = 2.80176797 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.195625305175781 × 2 - 1) × π
0.608749389648438 × 3.1415926535Φ = 1.91244261034214 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.80176797} λ = 2.80176797} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.91244261034214))-π/2
2×atan(6.76960412511438)-π/2
2×1.42413780642608-π/2
2.84827561285216-1.57079632675φ = 1.27747929 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.80176797} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.529480° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27747929 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.194172° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123983 KachelY 25641 2.80176797 1.27747929 160.529480 73.194172 Oben rechts KachelX + 1 123984 KachelY 25641 2.80181591 1.27747929 160.532227 73.194172 Unten links KachelX 123983 KachelY + 1 25642 2.80176797 1.27746543 160.529480 73.193378 Unten rechts KachelX + 1 123984 KachelY + 1 25642 2.80181591 1.27746543 160.532227 73.193378 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27747929-1.27746543) × R
1.38600000001432e-05 × 6371000dl = 88.3020600009123m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27747929-1.27746543) × R
1.38600000001432e-05 × 6371000dr = 88.3020600009123m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.80176797-2.80181591) × cos(1.27747929) × R
4.79399999999686e-05 × 0.289129176343082 × 6371000do = 88.3074926401184m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.80176797-2.80181591) × cos(1.27746543) × R
4.79399999999686e-05 × 0.28914244435598 × 6371000du = 88.311545032776m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27747929)-sin(1.27746543))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.289129176343082-0.28914244435598)× R²
abs(2.80181591-2.80176797)×1.32680128978602e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.32680128978602e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.32680128978602e-05× 40589641000000 ar = 7797.91243125179m²