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← | N 73 |
← 88.47 m → | N 73 |
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↑ 88.43 m ↓ |
↑ 88.43 m ↓ |
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N 73 |
← 88.48 m → 7 824 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123980 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25682 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.945896148681641 y=0.195941925048828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.945896148681641 × 217)
floor (0.945896148681641 × 131072)
floor (123980.5)tx = 123980 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.195941925048828 × 217)
floor (0.195941925048828 × 131072)
floor (25682.5)ty = 25682 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123980 / 25682 ti = "17/123980/25682" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123980/25682.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123980 ÷ 217
123980 ÷ 131072x = 0.945892333984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25682 ÷ 217
25682 ÷ 131072y = 0.195938110351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.945892333984375 × 2 - 1) × π
0.89178466796875 × 3.1415926535Λ = 2.80162416 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.195938110351562 × 2 - 1) × π
0.608123779296875 × 3.1415926535Φ = 1.91047719745772 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.80162416} λ = 2.80162416} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.91047719745772))-π/2
2×atan(6.75631212435797)-π/2
2×1.42385340987553-π/2
2.84770681975105-1.57079632675φ = 1.27691049 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.80162416} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.521240° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27691049 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.161582° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123980 KachelY 25682 2.80162416 1.27691049 160.521240 73.161582 Oben rechts KachelX + 1 123981 KachelY 25682 2.80167210 1.27691049 160.523987 73.161582 Unten links KachelX 123980 KachelY + 1 25683 2.80162416 1.27689661 160.521240 73.160787 Unten rechts KachelX + 1 123981 KachelY + 1 25683 2.80167210 1.27689661 160.523987 73.160787 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27691049-1.27689661) × R
1.38799999997996e-05 × 6371000dl = 88.4294799987233m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27691049-1.27689661) × R
1.38799999997996e-05 × 6371000dr = 88.4294799987233m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.80162416-2.80167210) × cos(1.27691049) × R
4.79400000004127e-05 × 0.28967363614632 × 6371000do = 88.473784679242m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.80162416-2.80167210) × cos(1.27689661) × R
4.79400000004127e-05 × 0.289686921020078 × 6371000du = 88.4778422216406m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27691049)-sin(1.27689661))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.28967363614632-0.289686921020078)× R²
abs(2.80167210-2.80162416)×1.32848737587343e-05× R²
4.79400000004127e-05×1.32848737587343e-05× 6371000²
4.79400000004127e-05×1.32848737587343e-05× 40589641000000 ar = 7823.87017612387m²