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N 73 |
← 88.39 m → 7 811 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123979 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25661 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.945888519287109 y=0.195781707763672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.945888519287109 × 217)
floor (0.945888519287109 × 131072)
floor (123979.5)tx = 123979 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.195781707763672 × 217)
floor (0.195781707763672 × 131072)
floor (25661.5)ty = 25661 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123979 / 25661 ti = "17/123979/25661" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123979/25661.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123979 ÷ 217
123979 ÷ 131072x = 0.945884704589844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25661 ÷ 217
25661 ÷ 131072y = 0.195777893066406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.945884704589844 × 2 - 1) × π
0.891769409179688 × 3.1415926535Λ = 2.80157622 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.195777893066406 × 2 - 1) × π
0.608444213867188 × 3.1415926535Φ = 1.91148387234974 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.80157622} λ = 2.80157622} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.91148387234974))-π/2
2×atan(6.76311695868948)-π/2
2×1.42399914324087-π/2
2.84799828648175-1.57079632675φ = 1.27720196 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.80157622} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.518493° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27720196 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.178282° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123979 KachelY 25661 2.80157622 1.27720196 160.518493 73.178282 Oben rechts KachelX + 1 123980 KachelY 25661 2.80162416 1.27720196 160.521240 73.178282 Unten links KachelX 123979 KachelY + 1 25662 2.80157622 1.27718809 160.518493 73.177487 Unten rechts KachelX + 1 123980 KachelY + 1 25662 2.80162416 1.27718809 160.521240 73.177487 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27720196-1.27718809) × R
1.38699999998604e-05 × 6371000dl = 88.3657699991105m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27720196-1.27718809) × R
1.38699999998604e-05 × 6371000dr = 88.3657699991105m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.80157622-2.80162416) × cos(1.27720196) × R
4.79399999999686e-05 × 0.289394650482028 × 6371000do = 88.3885752754569m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.80157622-2.80162416) × cos(1.27718809) × R
4.79399999999686e-05 × 0.289407926955096 × 6371000du = 88.3926302520681m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27720196)-sin(1.27718809))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.289394650482028-0.289407926955096)× R²
abs(2.80162416-2.80157622)×1.32764730675361e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.32764730675361e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.32764730675361e-05× 40589641000000 ar = 7810.70367407731m²