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↑ 88.37 m ↓ |
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N 73 |
← 88.38 m → 7 810 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123979 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25658 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.945888519287109 y=0.195758819580078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.945888519287109 × 217)
floor (0.945888519287109 × 131072)
floor (123979.5)tx = 123979 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.195758819580078 × 217)
floor (0.195758819580078 × 131072)
floor (25658.5)ty = 25658 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123979 / 25658 ti = "17/123979/25658" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123979/25658.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123979 ÷ 217
123979 ÷ 131072x = 0.945884704589844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25658 ÷ 217
25658 ÷ 131072y = 0.195755004882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.945884704589844 × 2 - 1) × π
0.891769409179688 × 3.1415926535Λ = 2.80157622 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.195755004882812 × 2 - 1) × π
0.608489990234375 × 3.1415926535Φ = 1.9116276830486 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.80157622} λ = 2.80157622} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.9116276830486))-π/2
2×atan(6.7640896372049)-π/2
2×1.42401995083217-π/2
2.84803990166433-1.57079632675φ = 1.27724357 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.80157622} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.518493° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27724357 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.180666° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123979 KachelY 25658 2.80157622 1.27724357 160.518493 73.180666 Oben rechts KachelX + 1 123980 KachelY 25658 2.80162416 1.27724357 160.521240 73.180666 Unten links KachelX 123979 KachelY + 1 25659 2.80157622 1.27722970 160.518493 73.179871 Unten rechts KachelX + 1 123980 KachelY + 1 25659 2.80162416 1.27722970 160.521240 73.179871 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27724357-1.27722970) × R
1.38700000000824e-05 × 6371000dl = 88.3657700005251m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27724357-1.27722970) × R
1.38700000000824e-05 × 6371000dr = 88.3657700005251m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.80157622-2.80162416) × cos(1.27724357) × R
4.79399999999686e-05 × 0.289354820728798 × 6371000do = 88.3764102436026m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.80157622-2.80162416) × cos(1.27722970) × R
4.79399999999686e-05 × 0.289368097368877 × 6371000du = 88.3804652712234m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27724357)-sin(1.27722970))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.289354820728798-0.289368097368877)× R²
abs(2.80162416-2.80157622)×1.32766400785522e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.32766400785522e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.32766400785522e-05× 40589641000000 ar = 7809.62870409919m²