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← 88.44 m → | N 73 |
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↑ 88.43 m ↓ |
↑ 88.43 m ↓ |
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N 73 |
← 88.44 m → 7 821 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123977 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25673 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.945873260498047 y=0.195873260498047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.945873260498047 × 217)
floor (0.945873260498047 × 131072)
floor (123977.5)tx = 123977 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.195873260498047 × 217)
floor (0.195873260498047 × 131072)
floor (25673.5)ty = 25673 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123977 / 25673 ti = "17/123977/25673" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123977/25673.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123977 ÷ 217
123977 ÷ 131072x = 0.945869445800781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25673 ÷ 217
25673 ÷ 131072y = 0.195869445800781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.945869445800781 × 2 - 1) × π
0.891738891601562 × 3.1415926535Λ = 2.80148035 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.195869445800781 × 2 - 1) × π
0.608261108398438 × 3.1415926535Φ = 1.9109086295543 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.80148035} λ = 2.80148035} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.9109086295543))-π/2
2×atan(6.7592276431419)-π/2
2×1.42391588422704-π/2
2.84783176845407-1.57079632675φ = 1.27703544 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.80148035} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.513000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27703544 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.168741° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123977 KachelY 25673 2.80148035 1.27703544 160.513000 73.168741 Oben rechts KachelX + 1 123978 KachelY 25673 2.80152829 1.27703544 160.515747 73.168741 Unten links KachelX 123977 KachelY + 1 25674 2.80148035 1.27702156 160.513000 73.167946 Unten rechts KachelX + 1 123978 KachelY + 1 25674 2.80152829 1.27702156 160.515747 73.167946 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27703544-1.27702156) × R
1.38800000000217e-05 × 6371000dl = 88.4294800001379m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27703544-1.27702156) × R
1.38800000000217e-05 × 6371000dr = 88.4294800001379m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.80148035-2.80152829) × cos(1.27703544) × R
4.79399999999686e-05 × 0.289554041056636 × 6371000do = 88.4372572596554m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.80148035-2.80152829) × cos(1.27702156) × R
4.79399999999686e-05 × 0.289567326432685 × 6371000du = 88.4413149554665m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27703544)-sin(1.27702156))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.289554041056636-0.289567326432685)× R²
abs(2.80152829-2.80148035)×1.32853760494989e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.32853760494989e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.32853760494989e-05× 40589641000000 ar = 7820.64008214892m²