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← 90.01 m → | N 72 |
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↑ 90.02 m ↓ |
↑ 90.02 m ↓ |
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N 72 |
← 90.01 m → 8 103 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123976 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26057 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.945865631103516 y=0.198802947998047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.945865631103516 × 217)
floor (0.945865631103516 × 131072)
floor (123976.5)tx = 123976 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.198802947998047 × 217)
floor (0.198802947998047 × 131072)
floor (26057.5)ty = 26057 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123976 / 26057 ti = "17/123976/26057" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123976/26057.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123976 ÷ 217
123976 ÷ 131072x = 0.94586181640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26057 ÷ 217
26057 ÷ 131072y = 0.198799133300781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.94586181640625 × 2 - 1) × π
0.8917236328125 × 3.1415926535Λ = 2.80143241 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.198799133300781 × 2 - 1) × π
0.602401733398438 × 3.1415926535Φ = 1.8925008601002 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.80143241} λ = 2.80143241} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.8925008601002))-π/2
2×atan(6.6359435130954)-π/2
2×1.42122725883636-π/2
2.84245451767271-1.57079632675φ = 1.27165819 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.80143241} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.510254° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27165819 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.860647° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123976 KachelY 26057 2.80143241 1.27165819 160.510254 72.860647 Oben rechts KachelX + 1 123977 KachelY 26057 2.80148035 1.27165819 160.513000 72.860647 Unten links KachelX 123976 KachelY + 1 26058 2.80143241 1.27164406 160.510254 72.859838 Unten rechts KachelX + 1 123977 KachelY + 1 26058 2.80148035 1.27164406 160.513000 72.859838 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27165819-1.27164406) × R
1.41299999998346e-05 × 6371000dl = 90.0222299989459m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27165819-1.27164406) × R
1.41299999998346e-05 × 6371000dr = 90.0222299989459m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.80143241-2.80148035) × cos(1.27165819) × R
4.79399999999686e-05 × 0.294696727637397 × 6371000do = 90.0079661141713m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.80143241-2.80148035) × cos(1.27164406) × R
4.79399999999686e-05 × 0.294710230106437 × 6371000du = 90.0120901157697m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27165819)-sin(1.27164406))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.294696727637397-0.294710230106437)× R²
abs(2.80148035-2.80143241)×1.35024690402497e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.35024690402497e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.35024690402497e-05× 40589641000000 ar = 8102.90345329604m²