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← 89.58 m → | N 72 |
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↑ 89.58 m ↓ |
↑ 89.58 m ↓ |
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N 72 |
← 89.59 m → 8 025 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123975 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25958 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.945858001708984 y=0.198047637939453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.945858001708984 × 217)
floor (0.945858001708984 × 131072)
floor (123975.5)tx = 123975 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.198047637939453 × 217)
floor (0.198047637939453 × 131072)
floor (25958.5)ty = 25958 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123975 / 25958 ti = "17/123975/25958" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123975/25958.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123975 ÷ 217
123975 ÷ 131072x = 0.945854187011719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25958 ÷ 217
25958 ÷ 131072y = 0.198043823242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.945854187011719 × 2 - 1) × π
0.891708374023438 × 3.1415926535Λ = 2.80138448 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.198043823242188 × 2 - 1) × π
0.603912353515625 × 3.1415926535Φ = 1.89724661316258 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.80138448} λ = 2.80138448} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.89724661316258))-π/2
2×atan(6.66751090862933)-π/2
2×1.42192495433637-π/2
2.84384990867274-1.57079632675φ = 1.27305358 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.80138448} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.507508° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27305358 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.940597° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123975 KachelY 25958 2.80138448 1.27305358 160.507508 72.940597 Oben rechts KachelX + 1 123976 KachelY 25958 2.80143241 1.27305358 160.510254 72.940597 Unten links KachelX 123975 KachelY + 1 25959 2.80138448 1.27303952 160.507508 72.939792 Unten rechts KachelX + 1 123976 KachelY + 1 25959 2.80143241 1.27303952 160.510254 72.939792 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27305358-1.27303952) × R
1.40600000000379e-05 × 6371000dl = 89.5762600002417m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27305358-1.27303952) × R
1.40600000000379e-05 × 6371000dr = 89.5762600002417m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.80138448-2.80143241) × cos(1.27305358) × R
4.79300000000293e-05 × 0.29336301927477 × 6371000do = 89.5819270927276m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.80138448-2.80143241) × cos(1.27303952) × R
4.79300000000293e-05 × 0.293376460621501 × 6371000du = 89.5860315696515m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27305358)-sin(1.27303952))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.29336301927477-0.293376460621501)× R²
abs(2.80143241-2.80138448)×1.34413467317018e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.34413467317018e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.34413467317018e-05× 40589641000000 ar = 8024.59782450826m²