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↑ 90.02 m ↓ |
↑ 90.02 m ↓ |
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N 72 |
← 90 m → 8 102 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123974 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26054 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.945850372314453 y=0.198780059814453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.945850372314453 × 217)
floor (0.945850372314453 × 131072)
floor (123974.5)tx = 123974 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.198780059814453 × 217)
floor (0.198780059814453 × 131072)
floor (26054.5)ty = 26054 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123974 / 26054 ti = "17/123974/26054" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123974/26054.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123974 ÷ 217
123974 ÷ 131072x = 0.945846557617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26054 ÷ 217
26054 ÷ 131072y = 0.198776245117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.945846557617188 × 2 - 1) × π
0.891693115234375 × 3.1415926535Λ = 2.80133654 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.198776245117188 × 2 - 1) × π
0.602447509765625 × 3.1415926535Φ = 1.89264467079906 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.80133654} λ = 2.80133654} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.89264467079906))-π/2
2×atan(6.63689790139359)-π/2
2×1.4212484476515-π/2
2.84249689530301-1.57079632675φ = 1.27170057 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.80133654} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.504761° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27170057 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.863075° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123974 KachelY 26054 2.80133654 1.27170057 160.504761 72.863075 Oben rechts KachelX + 1 123975 KachelY 26054 2.80138448 1.27170057 160.507508 72.863075 Unten links KachelX 123974 KachelY + 1 26055 2.80133654 1.27168644 160.504761 72.862266 Unten rechts KachelX + 1 123975 KachelY + 1 26055 2.80138448 1.27168644 160.507508 72.862266 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27170057-1.27168644) × R
1.41299999998346e-05 × 6371000dl = 90.0222299989459m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27170057-1.27168644) × R
1.41299999998346e-05 × 6371000dr = 90.0222299989459m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.80133654-2.80138448) × cos(1.27170057) × R
4.79399999999686e-05 × 0.29465622943329 × 6371000do = 89.9955969202133m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.80133654-2.80138448) × cos(1.27168644) × R
4.79399999999686e-05 × 0.294669732078795 × 6371000du = 89.9997209757088m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27170057)-sin(1.27168644))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.29465622943329-0.294669732078795)× R²
abs(2.80138448-2.80133654)×1.35026455052589e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.35026455052589e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.35026455052589e-05× 40589641000000 ar = 8101.78995331709m²