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← 89.57 m → | N 72 |
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↑ 89.58 m ↓ |
↑ 89.58 m ↓ |
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N 72 |
← 89.58 m → 8 024 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123974 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25951 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.945850372314453 y=0.197994232177734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.945850372314453 × 217)
floor (0.945850372314453 × 131072)
floor (123974.5)tx = 123974 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.197994232177734 × 217)
floor (0.197994232177734 × 131072)
floor (25951.5)ty = 25951 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123974 / 25951 ti = "17/123974/25951" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123974/25951.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123974 ÷ 217
123974 ÷ 131072x = 0.945846557617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25951 ÷ 217
25951 ÷ 131072y = 0.197990417480469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.945846557617188 × 2 - 1) × π
0.891693115234375 × 3.1415926535Λ = 2.80133654 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.197990417480469 × 2 - 1) × π
0.604019165039062 × 3.1415926535Φ = 1.89758217145992 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.80133654} λ = 2.80133654} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.89758217145992))-π/2
2×atan(6.66974862265809)-π/2
2×1.42197416663969-π/2
2.84394833327937-1.57079632675φ = 1.27315201 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.80133654} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.504761° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27315201 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.946237° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123974 KachelY 25951 2.80133654 1.27315201 160.504761 72.946237 Oben rechts KachelX + 1 123975 KachelY 25951 2.80138448 1.27315201 160.507508 72.946237 Unten links KachelX 123974 KachelY + 1 25952 2.80133654 1.27313795 160.504761 72.945431 Unten rechts KachelX + 1 123975 KachelY + 1 25952 2.80138448 1.27313795 160.507508 72.945431 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27315201-1.27313795) × R
1.40600000000379e-05 × 6371000dl = 89.5762600002417m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27315201-1.27313795) × R
1.40600000000379e-05 × 6371000dr = 89.5762600002417m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.80133654-2.80138448) × cos(1.27315201) × R
4.79399999999686e-05 × 0.293268918663691 × 6371000do = 89.5718765017989m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.80133654-2.80138448) × cos(1.27313795) × R
4.79399999999686e-05 × 0.29328236041636 × 6371000du = 89.5759819590546m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27315201)-sin(1.27313795))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.293268918663691-0.29328236041636)× R²
abs(2.80138448-2.80133654)×1.3441752668597e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.3441752668597e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.3441752668597e-05× 40589641000000 ar = 8023.69757398913m²