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← 88.27 m → | N 73 |
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↑ 88.24 m ↓ |
↑ 88.24 m ↓ |
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N 73 |
← 88.27 m → 7 789 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123974 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25631 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.945850372314453 y=0.195552825927734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.945850372314453 × 217)
floor (0.945850372314453 × 131072)
floor (123974.5)tx = 123974 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.195552825927734 × 217)
floor (0.195552825927734 × 131072)
floor (25631.5)ty = 25631 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123974 / 25631 ti = "17/123974/25631" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123974/25631.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123974 ÷ 217
123974 ÷ 131072x = 0.945846557617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25631 ÷ 217
25631 ÷ 131072y = 0.195549011230469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.945846557617188 × 2 - 1) × π
0.891693115234375 × 3.1415926535Λ = 2.80133654 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.195549011230469 × 2 - 1) × π
0.608901977539062 × 3.1415926535Φ = 1.91292197933834 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.80133654} λ = 2.80133654} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.91292197933834))-π/2
2×atan(6.77285004138217)-π/2
2×1.42420709031004-π/2
2.84841418062008-1.57079632675φ = 1.27761785 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.80133654} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.504761° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27761785 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.202111° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123974 KachelY 25631 2.80133654 1.27761785 160.504761 73.202111 Oben rechts KachelX + 1 123975 KachelY 25631 2.80138448 1.27761785 160.507508 73.202111 Unten links KachelX 123974 KachelY + 1 25632 2.80133654 1.27760400 160.504761 73.201317 Unten rechts KachelX + 1 123975 KachelY + 1 25632 2.80138448 1.27760400 160.507508 73.201317 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27761785-1.27760400) × R
1.38499999999819e-05 × 6371000dl = 88.2383499998849m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27761785-1.27760400) × R
1.38499999999819e-05 × 6371000dr = 88.2383499998849m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.80133654-2.80138448) × cos(1.27761785) × R
4.79399999999686e-05 × 0.288996531452943 × 6371000do = 88.2669794763906m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.80133654-2.80138448) × cos(1.27760400) × R
4.79399999999686e-05 × 0.289009790447721 × 6371000du = 88.2710291146822m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27761785)-sin(1.27760400))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.288996531452943-0.289009790447721)× R²
abs(2.80138448-2.80133654)×1.32589947773876e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.32589947773876e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.32589947773876e-05× 40589641000000 ar = 7788.711295262m²