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← | N 72 |
← 90 m → | N 72 |
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↑ 90.02 m ↓ |
↑ 90.02 m ↓ |
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N 72 |
← 90.01 m → 8 102 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123972 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26060 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.945835113525391 y=0.198825836181641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.945835113525391 × 217)
floor (0.945835113525391 × 131072)
floor (123972.5)tx = 123972 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.198825836181641 × 217)
floor (0.198825836181641 × 131072)
floor (26060.5)ty = 26060 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123972 / 26060 ti = "17/123972/26060" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123972/26060.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123972 ÷ 217
123972 ÷ 131072x = 0.945831298828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26060 ÷ 217
26060 ÷ 131072y = 0.198822021484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.945831298828125 × 2 - 1) × π
0.89166259765625 × 3.1415926535Λ = 2.80124067 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.198822021484375 × 2 - 1) × π
0.60235595703125 × 3.1415926535Φ = 1.89235704940134 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.80124067} λ = 2.80124067} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.89235704940134))-π/2
2×atan(6.63498926203858)-π/2
2×1.42120606710915-π/2
2.8424121342183-1.57079632675φ = 1.27161581 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.80124067} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.499268° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27161581 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.858219° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123972 KachelY 26060 2.80124067 1.27161581 160.499268 72.858219 Oben rechts KachelX + 1 123973 KachelY 26060 2.80128860 1.27161581 160.502014 72.858219 Unten links KachelX 123972 KachelY + 1 26061 2.80124067 1.27160168 160.499268 72.857409 Unten rechts KachelX + 1 123973 KachelY + 1 26061 2.80128860 1.27160168 160.502014 72.857409 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27161581-1.27160168) × R
1.41299999998346e-05 × 6371000dl = 90.0222299989459m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27161581-1.27160168) × R
1.41299999998346e-05 × 6371000dr = 90.0222299989459m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.80124067-2.80128860) × cos(1.27161581) × R
4.79300000000293e-05 × 0.294737225312209 × 6371000do = 90.0015574379586m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.80124067-2.80128860) × cos(1.27160168) × R
4.79300000000293e-05 × 0.29475072760476 × 6371000du = 90.0056805254217m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27161581)-sin(1.27160168))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.294737225312209-0.29475072760476)× R²
abs(2.80128860-2.80124067)×1.35022925510375e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.35022925510375e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.35022925510375e-05× 40589641000000 ar = 8102.32648888628m²