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← | N 73 |
← 87.87 m → | N 73 |
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↑ 87.86 m ↓ |
↑ 87.86 m ↓ |
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N 73 |
← 87.88 m → 7 720 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123972 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25538 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.945835113525391 y=0.194843292236328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.945835113525391 × 217)
floor (0.945835113525391 × 131072)
floor (123972.5)tx = 123972 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.194843292236328 × 217)
floor (0.194843292236328 × 131072)
floor (25538.5)ty = 25538 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123972 / 25538 ti = "17/123972/25538" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123972/25538.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123972 ÷ 217
123972 ÷ 131072x = 0.945831298828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25538 ÷ 217
25538 ÷ 131072y = 0.194839477539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.945831298828125 × 2 - 1) × π
0.89166259765625 × 3.1415926535Λ = 2.80124067 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.194839477539062 × 2 - 1) × π
0.610321044921875 × 3.1415926535Φ = 1.91738011100301 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.80124067} λ = 2.80124067} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.91738011100301))-π/2
2×atan(6.80311170372854)-π/2
2×1.42484990969675-π/2
2.84969981939349-1.57079632675φ = 1.27890349 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.80124067} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.499268° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27890349 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.275772° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123972 KachelY 25538 2.80124067 1.27890349 160.499268 73.275772 Oben rechts KachelX + 1 123973 KachelY 25538 2.80128860 1.27890349 160.502014 73.275772 Unten links KachelX 123972 KachelY + 1 25539 2.80124067 1.27888970 160.499268 73.274982 Unten rechts KachelX + 1 123973 KachelY + 1 25539 2.80128860 1.27888970 160.502014 73.274982 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27890349-1.27888970) × R
1.37900000001245e-05 × 6371000dl = 87.8560900007934m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27890349-1.27888970) × R
1.37900000001245e-05 × 6371000dr = 87.8560900007934m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.80124067-2.80128860) × cos(1.27890349) × R
4.79300000000293e-05 × 0.287765511028687 × 6371000do = 87.872660611761m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.80124067-2.80128860) × cos(1.27888970) × R
4.79300000000293e-05 × 0.287778717696713 × 6371000du = 87.876693426719m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27890349)-sin(1.27888970))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.287765511028687-0.287778717696713)× R²
abs(2.80128860-2.80124067)×1.32066680263443e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.32066680263443e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.32066680263443e-05× 40589641000000 ar = 7720.32553318755m²