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← 88.47 m → | N 73 |
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↑ 88.43 m ↓ |
↑ 88.43 m ↓ |
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N 73 |
← 88.47 m → 7 823 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123970 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25680 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.945819854736328 y=0.195926666259766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.945819854736328 × 217)
floor (0.945819854736328 × 131072)
floor (123970.5)tx = 123970 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.195926666259766 × 217)
floor (0.195926666259766 × 131072)
floor (25680.5)ty = 25680 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123970 / 25680 ti = "17/123970/25680" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123970/25680.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123970 ÷ 217
123970 ÷ 131072x = 0.945816040039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25680 ÷ 217
25680 ÷ 131072y = 0.1959228515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.945816040039062 × 2 - 1) × π
0.891632080078125 × 3.1415926535Λ = 2.80114479 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1959228515625 × 2 - 1) × π
0.608154296875 × 3.1415926535Φ = 1.91057307125696 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.80114479} λ = 2.80114479} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.91057307125696))-π/2
2×atan(6.75695990872246)-π/2
2×1.42386729529431-π/2
2.84773459058862-1.57079632675φ = 1.27693826 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.80114479} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.493774° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27693826 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.163173° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123970 KachelY 25680 2.80114479 1.27693826 160.493774 73.163173 Oben rechts KachelX + 1 123971 KachelY 25680 2.80119273 1.27693826 160.496521 73.163173 Unten links KachelX 123970 KachelY + 1 25681 2.80114479 1.27692438 160.493774 73.162378 Unten rechts KachelX + 1 123971 KachelY + 1 25681 2.80119273 1.27692438 160.496521 73.162378 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27693826-1.27692438) × R
1.38800000000217e-05 × 6371000dl = 88.4294800001379m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27693826-1.27692438) × R
1.38800000000217e-05 × 6371000dr = 88.4294800001379m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.80114479-2.80119273) × cos(1.27693826) × R
4.79399999999686e-05 × 0.289647056660048 × 6371000do = 88.4656666191591m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.80114479-2.80119273) × cos(1.27692438) × R
4.79399999999686e-05 × 0.289660341645459 × 6371000du = 88.469724195659m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27693826)-sin(1.27692438))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.289647056660048-0.289660341645459)× R²
abs(2.80119273-2.80114479)×1.32849854103667e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.32849854103667e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.32849854103667e-05× 40589641000000 ar = 7823.15230189028m²