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← | N 73 |
← 88.95 m → | N 73 |
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↑ 89 m ↓ |
↑ 89 m ↓ |
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N 73 |
← 88.96 m → 7 917 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123968 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25800 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.945804595947266 y=0.196842193603516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.945804595947266 × 217)
floor (0.945804595947266 × 131072)
floor (123968.5)tx = 123968 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196842193603516 × 217)
floor (0.196842193603516 × 131072)
floor (25800.5)ty = 25800 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123968 / 25800 ti = "17/123968/25800" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123968/25800.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123968 ÷ 217
123968 ÷ 131072x = 0.94580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25800 ÷ 217
25800 ÷ 131072y = 0.19683837890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.94580078125 × 2 - 1) × π
0.8916015625 × 3.1415926535Λ = 2.80104892 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.19683837890625 × 2 - 1) × π
0.6063232421875 × 3.1415926535Φ = 1.90482064330255 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.80104892} λ = 2.80104892} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90482064330255))-π/2
2×atan(6.71820256494531)-π/2
2×1.4230319111429-π/2
2.84606382228581-1.57079632675φ = 1.27526750 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.80104892} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.488281° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27526750 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.067446° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123968 KachelY 25800 2.80104892 1.27526750 160.488281 73.067446 Oben rechts KachelX + 1 123969 KachelY 25800 2.80109686 1.27526750 160.491028 73.067446 Unten links KachelX 123968 KachelY + 1 25801 2.80104892 1.27525353 160.488281 73.066645 Unten rechts KachelX + 1 123969 KachelY + 1 25801 2.80109686 1.27525353 160.491028 73.066645 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27526750-1.27525353) × R
1.39699999999188e-05 × 6371000dl = 89.0028699994825m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27526750-1.27525353) × R
1.39699999999188e-05 × 6371000dr = 89.0028699994825m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.80104892-2.80109686) × cos(1.27526750) × R
4.79399999999686e-05 × 0.291245792056504 × 6371000do = 88.9539615606854m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.80104892-2.80109686) × cos(1.27525353) × R
4.79399999999686e-05 × 0.291259156404241 × 6371000du = 88.9580433764826m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27526750)-sin(1.27525353))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.291245792056504-0.291259156404241)× R²
abs(2.80109686-2.80104892)×1.33643477370771e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.33643477370771e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.33643477370771e-05× 40589641000000 ar = 7917.33952352935m²