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← 88.95 m → | N 73 |
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↑ 88.94 m ↓ |
↑ 88.94 m ↓ |
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N 73 |
← 88.95 m → 7 911 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123967 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25799 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.945796966552734 y=0.196834564208984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.945796966552734 × 217)
floor (0.945796966552734 × 131072)
floor (123967.5)tx = 123967 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196834564208984 × 217)
floor (0.196834564208984 × 131072)
floor (25799.5)ty = 25799 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123967 / 25799 ti = "17/123967/25799" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123967/25799.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123967 ÷ 217
123967 ÷ 131072x = 0.945793151855469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25799 ÷ 217
25799 ÷ 131072y = 0.196830749511719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.945793151855469 × 2 - 1) × π
0.891586303710938 × 3.1415926535Λ = 2.80100098 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.196830749511719 × 2 - 1) × π
0.606338500976562 × 3.1415926535Φ = 1.90486858020217 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.80100098} λ = 2.80100098} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90486858020217))-π/2
2×atan(6.71852462246645)-π/2
2×1.42303889169309-π/2
2.84607778338619-1.57079632675φ = 1.27528146 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.80100098} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.485535° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27528146 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.068245° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123967 KachelY 25799 2.80100098 1.27528146 160.485535 73.068245 Oben rechts KachelX + 1 123968 KachelY 25799 2.80104892 1.27528146 160.488281 73.068245 Unten links KachelX 123967 KachelY + 1 25800 2.80100098 1.27526750 160.485535 73.067446 Unten rechts KachelX + 1 123968 KachelY + 1 25800 2.80104892 1.27526750 160.488281 73.067446 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27528146-1.27526750) × R
1.39599999999795e-05 × 6371000dl = 88.9391599998697m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27528146-1.27526750) × R
1.39599999999795e-05 × 6371000dr = 88.9391599998697m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.80100098-2.80104892) × cos(1.27528146) × R
4.79399999999686e-05 × 0.29123243721845 × 6371000do = 88.9498826493902m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.80100098-2.80104892) × cos(1.27526750) × R
4.79399999999686e-05 × 0.291245792056504 × 6371000du = 88.9539615606854m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27528146)-sin(1.27526750))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.29123243721845-0.291245792056504)× R²
abs(2.80104892-2.80100098)×1.3354838053703e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.3354838053703e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.3354838053703e-05× 40589641000000 ar = 7911.30923263543m²