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N 73 |
← 88.41 m → 7 818 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123965 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25670 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.945781707763672 y=0.195850372314453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.945781707763672 × 217)
floor (0.945781707763672 × 131072)
floor (123965.5)tx = 123965 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.195850372314453 × 217)
floor (0.195850372314453 × 131072)
floor (25670.5)ty = 25670 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123965 / 25670 ti = "17/123965/25670" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123965/25670.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123965 ÷ 217
123965 ÷ 131072x = 0.945777893066406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25670 ÷ 217
25670 ÷ 131072y = 0.195846557617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.945777893066406 × 2 - 1) × π
0.891555786132812 × 3.1415926535Λ = 2.80090511 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.195846557617188 × 2 - 1) × π
0.608306884765625 × 3.1415926535Φ = 1.91105244025316 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.80090511} λ = 2.80090511} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.91105244025316))-π/2
2×atan(6.76019976229191)-π/2
2×1.42393670327851-π/2
2.84787340655702-1.57079632675φ = 1.27707708 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.80090511} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.480042° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27707708 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.171127° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123965 KachelY 25670 2.80090511 1.27707708 160.480042 73.171127 Oben rechts KachelX + 1 123966 KachelY 25670 2.80095304 1.27707708 160.482788 73.171127 Unten links KachelX 123965 KachelY + 1 25671 2.80090511 1.27706320 160.480042 73.170332 Unten rechts KachelX + 1 123966 KachelY + 1 25671 2.80095304 1.27706320 160.482788 73.170332 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27707708-1.27706320) × R
1.38800000000217e-05 × 6371000dl = 88.4294800001379m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27707708-1.27706320) × R
1.38800000000217e-05 × 6371000dr = 88.4294800001379m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.80090511-2.80095304) × cos(1.27707708) × R
4.79300000000293e-05 × 0.289514184593795 × 6371000do = 88.4066391214099m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.80090511-2.80095304) × cos(1.27706320) × R
4.79300000000293e-05 × 0.289527470137188 × 6371000du = 88.4106960219102m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27707708)-sin(1.27706320))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.289514184593795-0.289527470137188)× R²
abs(2.80095304-2.80090511)×1.32855433934154e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.32855433934154e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.32855433934154e-05× 40589641000000 ar = 7817.93250084594m²