↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 885.42 m → | S 68 |
→ |
↑ 885.31 m ↓ |
↑ 885.31 m ↓ |
|||
S 68 |
← 885.11 m → 783 737 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12396 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12556 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.756622314453125 y=0.766387939453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.756622314453125 × 214)
floor (0.756622314453125 × 16384)
floor (12396.5)tx = 12396 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766387939453125 × 214)
floor (0.766387939453125 × 16384)
floor (12556.5)ty = 12556 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12396 / 12556 ti = "14/12396/12556" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12396/12556.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12396 ÷ 214
12396 ÷ 16384x = 0.756591796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12556 ÷ 214
12556 ÷ 16384y = 0.766357421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.756591796875 × 2 - 1) × π
0.51318359375 × 3.1415926535Λ = 1.61221381 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.766357421875 × 2 - 1) × π
-0.53271484375 × 3.1415926535Φ = -1.6735730395354 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.61221381} λ = 1.61221381} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6735730395354))-π/2
2×atan(0.187575651639485)-π/2
2×0.185421031332657-π/2
0.370842062665314-1.57079632675φ = -1.19995426 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.61221381} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 92.373047° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19995426 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.752315° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12396 KachelY 12556 1.61221381 -1.19995426 92.373047 -68.752315 Oben rechts KachelX + 1 12397 KachelY 12556 1.61259730 -1.19995426 92.395019 -68.752315 Unten links KachelX 12396 KachelY + 1 12557 1.61221381 -1.20009322 92.373047 -68.760277 Unten rechts KachelX + 1 12397 KachelY + 1 12557 1.61259730 -1.20009322 92.395019 -68.760277 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19995426--1.20009322) × R
0.000138960000000132 × 6371000dl = 885.314160000843m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19995426--1.20009322) × R
0.000138960000000132 × 6371000dr = 885.314160000843m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.61221381-1.61259730) × cos(-1.19995426) × R
0.000383489999999931 × 0.362400385565398 × 6371000do = 885.421981914923m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.61221381-1.61259730) × cos(-1.20009322) × R
0.000383489999999931 × 0.362270868218767 × 6371000du = 885.105543218072m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19995426)-sin(-1.20009322))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.362400385565398-0.362270868218767)× R²
abs(1.61259730-1.61221381)×0.000129517346631192× R²
0.000383489999999931×0.000129517346631192× 6371000²
0.000383489999999931×0.000129517346631192× 40589641000000 ar = 783736.545596304m²