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↑ 88.88 m ↓ |
↑ 88.88 m ↓ |
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N 73 |
← 88.90 m → 7 901 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123940 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25791 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.945590972900391 y=0.196773529052734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.945590972900391 × 217)
floor (0.945590972900391 × 131072)
floor (123940.5)tx = 123940 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196773529052734 × 217)
floor (0.196773529052734 × 131072)
floor (25791.5)ty = 25791 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123940 / 25791 ti = "17/123940/25791" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123940/25791.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123940 ÷ 217
123940 ÷ 131072x = 0.945587158203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25791 ÷ 217
25791 ÷ 131072y = 0.196769714355469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.945587158203125 × 2 - 1) × π
0.89117431640625 × 3.1415926535Λ = 2.79970669 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.196769714355469 × 2 - 1) × π
0.606460571289062 × 3.1415926535Φ = 1.90525207539913 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79970669} λ = 2.79970669} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90525207539913))-π/2
2×atan(6.72110163849487)-π/2
2×1.42309472457167-π/2
2.84618944914333-1.57079632675φ = 1.27539312 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79970669} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.411377° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27539312 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.074643° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123940 KachelY 25791 2.79970669 1.27539312 160.411377 73.074643 Oben rechts KachelX + 1 123941 KachelY 25791 2.79975462 1.27539312 160.414123 73.074643 Unten links KachelX 123940 KachelY + 1 25792 2.79970669 1.27537917 160.411377 73.073844 Unten rechts KachelX + 1 123941 KachelY + 1 25792 2.79975462 1.27537917 160.414123 73.073844 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27539312-1.27537917) × R
1.39500000000403e-05 × 6371000dl = 88.8754500002569m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27539312-1.27537917) × R
1.39500000000403e-05 × 6371000dr = 88.8754500002569m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79970669-2.79975462) × cos(1.27539312) × R
4.79300000000293e-05 × 0.291125615604725 × 6371000do = 88.8987089661129m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79970669-2.79975462) × cos(1.27537917) × R
4.79300000000293e-05 × 0.291138961329864 × 6371000du = 88.9027842438331m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27539312)-sin(1.27537917))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.291125615604725-0.291138961329864)× R²
abs(2.79975462-2.79970669)×1.33457251386138e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.33457251386138e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.33457251386138e-05× 40589641000000 ar = 7901.09385998136m²