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← 88.49 m → | N 73 |
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↑ 88.49 m ↓ |
↑ 88.49 m ↓ |
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N 73 |
← 88.50 m → 7 831 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123936 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25691 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.945560455322266 y=0.196010589599609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.945560455322266 × 217)
floor (0.945560455322266 × 131072)
floor (123936.5)tx = 123936 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196010589599609 × 217)
floor (0.196010589599609 × 131072)
floor (25691.5)ty = 25691 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123936 / 25691 ti = "17/123936/25691" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123936/25691.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123936 ÷ 217
123936 ÷ 131072x = 0.945556640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25691 ÷ 217
25691 ÷ 131072y = 0.196006774902344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.945556640625 × 2 - 1) × π
0.89111328125 × 3.1415926535Λ = 2.79951494 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.196006774902344 × 2 - 1) × π
0.607986450195312 × 3.1415926535Φ = 1.91004576536114 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79951494} λ = 2.79951494} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.91004576536114))-π/2
2×atan(6.75339786315112)-π/2
2×1.42379090972086-π/2
2.84758181944173-1.57079632675φ = 1.27678549 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79951494} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.400391° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27678549 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.154420° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123936 KachelY 25691 2.79951494 1.27678549 160.400391 73.154420 Oben rechts KachelX + 1 123937 KachelY 25691 2.79956287 1.27678549 160.403137 73.154420 Unten links KachelX 123936 KachelY + 1 25692 2.79951494 1.27677160 160.400391 73.153624 Unten rechts KachelX + 1 123937 KachelY + 1 25692 2.79956287 1.27677160 160.403137 73.153624 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27678549-1.27677160) × R
1.38899999999609e-05 × 6371000dl = 88.4931899997508m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27678549-1.27677160) × R
1.38899999999609e-05 × 6371000dr = 88.4931899997508m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79951494-2.79956287) × cos(1.27678549) × R
4.79300000000293e-05 × 0.289793274567936 × 6371000do = 88.4918626024666m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79951494-2.79956287) × cos(1.27677160) × R
4.79300000000293e-05 × 0.289806568509849 × 6371000du = 88.4959220675556m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27678549)-sin(1.27677160))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.289793274567936-0.289806568509849)× R²
abs(2.79956287-2.79951494)×1.32939419121847e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.32939419121847e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.32939419121847e-05× 40589641000000 ar = 7831.10682840939m²