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← 88.53 m → | N 73 |
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N 73 |
← 88.53 m → 7 840 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123935 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25696 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.945552825927734 y=0.196048736572266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.945552825927734 × 217)
floor (0.945552825927734 × 131072)
floor (123935.5)tx = 123935 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196048736572266 × 217)
floor (0.196048736572266 × 131072)
floor (25696.5)ty = 25696 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123935 / 25696 ti = "17/123935/25696" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123935/25696.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123935 ÷ 217
123935 ÷ 131072x = 0.945549011230469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25696 ÷ 217
25696 ÷ 131072y = 0.196044921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.945549011230469 × 2 - 1) × π
0.891098022460938 × 3.1415926535Λ = 2.79946700 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.196044921875 × 2 - 1) × π
0.60791015625 × 3.1415926535Φ = 1.90980608086304 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79946700} λ = 2.79946700} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90980608086304))-π/2
2×atan(6.75177937234514)-π/2
2×1.42375617625964-π/2
2.84751235251929-1.57079632675φ = 1.27671603 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79946700} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.397644° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27671603 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.150440° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123935 KachelY 25696 2.79946700 1.27671603 160.397644 73.150440 Oben rechts KachelX + 1 123936 KachelY 25696 2.79951494 1.27671603 160.400391 73.150440 Unten links KachelX 123935 KachelY + 1 25697 2.79946700 1.27670213 160.397644 73.149644 Unten rechts KachelX + 1 123936 KachelY + 1 25697 2.79951494 1.27670213 160.400391 73.149644 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27671603-1.27670213) × R
1.38999999999001e-05 × 6371000dl = 88.5568999993636m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27671603-1.27670213) × R
1.38999999999001e-05 × 6371000dr = 88.5568999993636m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79946700-2.79951494) × cos(1.27671603) × R
4.79399999999686e-05 × 0.289859753289033 × 6371000do = 88.5306296444624m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79946700-2.79951494) × cos(1.27670213) × R
4.79399999999686e-05 × 0.289873056521966 × 6371000du = 88.5346927942252m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27671603)-sin(1.27670213))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.289859753289033-0.289873056521966)× R²
abs(2.79951494-2.79946700)×1.33032329323046e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.33032329323046e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.33032329323046e-05× 40589641000000 ar = 7840.17802639454m²