↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 88.53 m → | N 73 |
→ |
↑ 88.56 m ↓ |
↑ 88.56 m ↓ |
|||
N 73 |
← 88.53 m → 7 840 m² |
N 73 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123932 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25696 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.945529937744141 y=0.196048736572266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.945529937744141 × 217)
floor (0.945529937744141 × 131072)
floor (123932.5)tx = 123932 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196048736572266 × 217)
floor (0.196048736572266 × 131072)
floor (25696.5)ty = 25696 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123932 / 25696 ti = "17/123932/25696" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123932/25696.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123932 ÷ 217
123932 ÷ 131072x = 0.945526123046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25696 ÷ 217
25696 ÷ 131072y = 0.196044921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.945526123046875 × 2 - 1) × π
0.89105224609375 × 3.1415926535Λ = 2.79932319 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.196044921875 × 2 - 1) × π
0.60791015625 × 3.1415926535Φ = 1.90980608086304 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79932319} λ = 2.79932319} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90980608086304))-π/2
2×atan(6.75177937234514)-π/2
2×1.42375617625964-π/2
2.84751235251929-1.57079632675φ = 1.27671603 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79932319} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.389404° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27671603 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.150440° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123932 KachelY 25696 2.79932319 1.27671603 160.389404 73.150440 Oben rechts KachelX + 1 123933 KachelY 25696 2.79937113 1.27671603 160.392151 73.150440 Unten links KachelX 123932 KachelY + 1 25697 2.79932319 1.27670213 160.389404 73.149644 Unten rechts KachelX + 1 123933 KachelY + 1 25697 2.79937113 1.27670213 160.392151 73.149644 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27671603-1.27670213) × R
1.38999999999001e-05 × 6371000dl = 88.5568999993636m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27671603-1.27670213) × R
1.38999999999001e-05 × 6371000dr = 88.5568999993636m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79932319-2.79937113) × cos(1.27671603) × R
4.79399999999686e-05 × 0.289859753289033 × 6371000do = 88.5306296444624m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79932319-2.79937113) × cos(1.27670213) × R
4.79399999999686e-05 × 0.289873056521966 × 6371000du = 88.5346927942252m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27671603)-sin(1.27670213))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.289859753289033-0.289873056521966)× R²
abs(2.79937113-2.79932319)×1.33032329323046e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.33032329323046e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.33032329323046e-05× 40589641000000 ar = 7840.17802639454m²