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↑ 88.94 m ↓ |
↑ 88.94 m ↓ |
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N 73 |
← 88.89 m → 7 906 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123930 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25788 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.945514678955078 y=0.196750640869141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.945514678955078 × 217)
floor (0.945514678955078 × 131072)
floor (123930.5)tx = 123930 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196750640869141 × 217)
floor (0.196750640869141 × 131072)
floor (25788.5)ty = 25788 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123930 / 25788 ti = "17/123930/25788" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123930/25788.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123930 ÷ 217
123930 ÷ 131072x = 0.945510864257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25788 ÷ 217
25788 ÷ 131072y = 0.196746826171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.945510864257812 × 2 - 1) × π
0.891021728515625 × 3.1415926535Λ = 2.79922732 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.196746826171875 × 2 - 1) × π
0.60650634765625 × 3.1415926535Φ = 1.90539588609799 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79922732} λ = 2.79922732} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90539588609799))-π/2
2×atan(6.72206827432324)-π/2
2×1.42311565662065-π/2
2.8462313132413-1.57079632675φ = 1.27543499 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79922732} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.383911° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27543499 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.077042° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123930 KachelY 25788 2.79922732 1.27543499 160.383911 73.077042 Oben rechts KachelX + 1 123931 KachelY 25788 2.79927525 1.27543499 160.386658 73.077042 Unten links KachelX 123930 KachelY + 1 25789 2.79922732 1.27542103 160.383911 73.076242 Unten rechts KachelX + 1 123931 KachelY + 1 25789 2.79927525 1.27542103 160.386658 73.076242 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27543499-1.27542103) × R
1.39599999999795e-05 × 6371000dl = 88.9391599998697m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27543499-1.27542103) × R
1.39599999999795e-05 × 6371000dr = 88.9391599998697m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79922732-2.79927525) × cos(1.27543499) × R
4.79300000000293e-05 × 0.291085558955457 × 6371000do = 88.8864771863774m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79922732-2.79927525) × cos(1.27542103) × R
4.79300000000293e-05 × 0.29109891441756 × 6371000du = 88.8905554373967m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27543499)-sin(1.27542103))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.291085558955457-0.29109891441756)× R²
abs(2.79927525-2.79922732)×1.33554621029042e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.33554621029042e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.33554621029042e-05× 40589641000000 ar = 7905.66997448671m²