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↑ 88.56 m ↓ |
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N 73 |
← 88.55 m → 7 842 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123928 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25700 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.945499420166016 y=0.196079254150391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.945499420166016 × 217)
floor (0.945499420166016 × 131072)
floor (123928.5)tx = 123928 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196079254150391 × 217)
floor (0.196079254150391 × 131072)
floor (25700.5)ty = 25700 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123928 / 25700 ti = "17/123928/25700" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123928/25700.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123928 ÷ 217
123928 ÷ 131072x = 0.94549560546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25700 ÷ 217
25700 ÷ 131072y = 0.196075439453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.94549560546875 × 2 - 1) × π
0.8909912109375 × 3.1415926535Λ = 2.79913144 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.196075439453125 × 2 - 1) × π
0.60784912109375 × 3.1415926535Φ = 1.90961433326456 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79913144} λ = 2.79913144} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90961433326456))-π/2
2×atan(6.75048485897891)-π/2
2×1.42372838375337-π/2
2.84745676750674-1.57079632675φ = 1.27666044 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79913144} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.378418° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27666044 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.147255° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123928 KachelY 25700 2.79913144 1.27666044 160.378418 73.147255 Oben rechts KachelX + 1 123929 KachelY 25700 2.79917938 1.27666044 160.381165 73.147255 Unten links KachelX 123928 KachelY + 1 25701 2.79913144 1.27664654 160.378418 73.146459 Unten rechts KachelX + 1 123929 KachelY + 1 25701 2.79917938 1.27664654 160.381165 73.146459 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27666044-1.27664654) × R
1.38999999999001e-05 × 6371000dl = 88.5568999993636m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27666044-1.27664654) × R
1.38999999999001e-05 × 6371000dr = 88.5568999993636m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79913144-2.79917938) × cos(1.27666044) × R
4.79399999999686e-05 × 0.289912956314185 × 6371000do = 88.5468792177895m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79913144-2.79917938) × cos(1.27664654) × R
4.79399999999686e-05 × 0.289926259323116 × 6371000du = 88.5509422991366m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27666044)-sin(1.27664654))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.289912956314185-0.289926259323116)× R²
abs(2.79917938-2.79913144)×1.33030089317088e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.33030089317088e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.33030089317088e-05× 40589641000000 ar = 7841.61703511213m²