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← 88.85 m → | N 73 |
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↑ 88.88 m ↓ |
↑ 88.88 m ↓ |
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N 73 |
← 88.85 m → 7 897 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123922 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25774 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.945453643798828 y=0.196643829345703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.945453643798828 × 217)
floor (0.945453643798828 × 131072)
floor (123922.5)tx = 123922 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196643829345703 × 217)
floor (0.196643829345703 × 131072)
floor (25774.5)ty = 25774 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123922 / 25774 ti = "17/123922/25774" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123922/25774.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123922 ÷ 217
123922 ÷ 131072x = 0.945449829101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25774 ÷ 217
25774 ÷ 131072y = 0.196640014648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.945449829101562 × 2 - 1) × π
0.890899658203125 × 3.1415926535Λ = 2.79884382 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.196640014648438 × 2 - 1) × π
0.606719970703125 × 3.1415926535Φ = 1.90606700269267 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79884382} λ = 2.79884382} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90606700269267))-π/2
2×atan(6.72658108003273)-π/2
2×1.42321330144567-π/2
2.84642660289135-1.57079632675φ = 1.27563028 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79884382} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.361938° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27563028 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.088231° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123922 KachelY 25774 2.79884382 1.27563028 160.361938 73.088231 Oben rechts KachelX + 1 123923 KachelY 25774 2.79889176 1.27563028 160.364685 73.088231 Unten links KachelX 123922 KachelY + 1 25775 2.79884382 1.27561633 160.361938 73.087432 Unten rechts KachelX + 1 123923 KachelY + 1 25775 2.79889176 1.27561633 160.364685 73.087432 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27563028-1.27561633) × R
1.39499999998183e-05 × 6371000dl = 88.8754499988422m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27563028-1.27561633) × R
1.39499999998183e-05 × 6371000dr = 88.8754499988422m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79884382-2.79889176) × cos(1.27563028) × R
4.79399999999686e-05 × 0.290898720043923 × 6371000do = 88.8479568344097m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79884382-2.79889176) × cos(1.27561633) × R
4.79399999999686e-05 × 0.290912066731863 × 6371000du = 88.8520332564503m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27563028)-sin(1.27561633))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.290898720043923-0.290912066731863)× R²
abs(2.79889176-2.79884382)×1.33466879398969e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.33466879398969e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.33466879398969e-05× 40589641000000 ar = 7896.58329233239m²