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← | N 73 |
← 88.89 m → | N 73 |
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↑ 88.94 m ↓ |
↑ 88.94 m ↓ |
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N 73 |
← 88.90 m → 7 906 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123917 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25790 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.945415496826172 y=0.196765899658203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.945415496826172 × 217)
floor (0.945415496826172 × 131072)
floor (123917.5)tx = 123917 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196765899658203 × 217)
floor (0.196765899658203 × 131072)
floor (25790.5)ty = 25790 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123917 / 25790 ti = "17/123917/25790" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123917/25790.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123917 ÷ 217
123917 ÷ 131072x = 0.945411682128906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25790 ÷ 217
25790 ÷ 131072y = 0.196762084960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.945411682128906 × 2 - 1) × π
0.890823364257812 × 3.1415926535Λ = 2.79860414 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.196762084960938 × 2 - 1) × π
0.606475830078125 × 3.1415926535Φ = 1.90530001229875 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79860414} λ = 2.79860414} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90530001229875))-π/2
2×atan(6.72142383499194)-π/2
2×1.42310170224132-π/2
2.84620340448263-1.57079632675φ = 1.27540708 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79860414} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.348206° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27540708 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.075443° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123917 KachelY 25790 2.79860414 1.27540708 160.348206 73.075443 Oben rechts KachelX + 1 123918 KachelY 25790 2.79865207 1.27540708 160.350952 73.075443 Unten links KachelX 123917 KachelY + 1 25791 2.79860414 1.27539312 160.348206 73.074643 Unten rechts KachelX + 1 123918 KachelY + 1 25791 2.79865207 1.27539312 160.350952 73.074643 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27540708-1.27539312) × R
1.39599999999795e-05 × 6371000dl = 88.9391599998697m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27540708-1.27539312) × R
1.39599999999795e-05 × 6371000dr = 88.9391599998697m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79860414-2.79865207) × cos(1.27540708) × R
4.79300000000293e-05 × 0.291112260256044 × 6371000do = 88.8946307497283m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79860414-2.79865207) × cos(1.27539312) × R
4.79300000000293e-05 × 0.291125615604725 × 6371000du = 88.8987089661129m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27540708)-sin(1.27539312))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.291112260256044-0.291125615604725)× R²
abs(2.79865207-2.79860414)×1.33553486812987e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.33553486812987e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.33553486812987e-05× 40589641000000 ar = 7906.39514406554m²