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↑ 88.81 m ↓ |
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N 73 |
← 88.84 m → 7 890 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123916 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25772 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.945407867431641 y=0.196628570556641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.945407867431641 × 217)
floor (0.945407867431641 × 131072)
floor (123916.5)tx = 123916 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196628570556641 × 217)
floor (0.196628570556641 × 131072)
floor (25772.5)ty = 25772 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123916 / 25772 ti = "17/123916/25772" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123916/25772.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123916 ÷ 217
123916 ÷ 131072x = 0.945404052734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25772 ÷ 217
25772 ÷ 131072y = 0.196624755859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.945404052734375 × 2 - 1) × π
0.89080810546875 × 3.1415926535Λ = 2.79855620 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.196624755859375 × 2 - 1) × π
0.60675048828125 × 3.1415926535Φ = 1.90616287649191 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79855620} λ = 2.79855620} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90616287649191))-π/2
2×atan(6.72722601383241)-π/2
2×1.42322724558905-π/2
2.84645449117811-1.57079632675φ = 1.27565816 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79855620} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.345459° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27565816 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.089829° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123916 KachelY 25772 2.79855620 1.27565816 160.345459 73.089829 Oben rechts KachelX + 1 123917 KachelY 25772 2.79860414 1.27565816 160.348206 73.089829 Unten links KachelX 123916 KachelY + 1 25773 2.79855620 1.27564422 160.345459 73.089030 Unten rechts KachelX + 1 123917 KachelY + 1 25773 2.79860414 1.27564422 160.348206 73.089030 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27565816-1.27564422) × R
1.39400000001011e-05 × 6371000dl = 88.8117400006441m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27565816-1.27564422) × R
1.39400000001011e-05 × 6371000dr = 88.8117400006441m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79855620-2.79860414) × cos(1.27565816) × R
4.79399999999686e-05 × 0.290872045633456 × 6371000do = 88.8398097828537m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79855620-2.79860414) × cos(1.27564422) × R
4.79399999999686e-05 × 0.290885382866952 × 6371000du = 88.843883317264m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27565816)-sin(1.27564422))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.290872045633456-0.290885382866952)× R²
abs(2.79860414-2.79855620)×1.33372334966131e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.33372334966131e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.33372334966131e-05× 40589641000000 ar = 7890.19897698648m²