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← | N 73 |
← 88.82 m → | N 73 |
→ |
↑ 88.81 m ↓ |
↑ 88.81 m ↓ |
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N 73 |
← 88.83 m → 7 889 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123913 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25768 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.945384979248047 y=0.196598052978516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.945384979248047 × 217)
floor (0.945384979248047 × 131072)
floor (123913.5)tx = 123913 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196598052978516 × 217)
floor (0.196598052978516 × 131072)
floor (25768.5)ty = 25768 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123913 / 25768 ti = "17/123913/25768" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123913/25768.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123913 ÷ 217
123913 ÷ 131072x = 0.945381164550781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25768 ÷ 217
25768 ÷ 131072y = 0.19659423828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.945381164550781 × 2 - 1) × π
0.890762329101562 × 3.1415926535Λ = 2.79841239 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.19659423828125 × 2 - 1) × π
0.6068115234375 × 3.1415926535Φ = 1.90635462409039 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79841239} λ = 2.79841239} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90635462409039))-π/2
2×atan(6.72851606694333)-π/2
2×1.42325513003887-π/2
2.84651026007774-1.57079632675φ = 1.27571393 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79841239} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.337219° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27571393 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.093024° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123913 KachelY 25768 2.79841239 1.27571393 160.337219 73.093024 Oben rechts KachelX + 1 123914 KachelY 25768 2.79846033 1.27571393 160.339966 73.093024 Unten links KachelX 123913 KachelY + 1 25769 2.79841239 1.27569999 160.337219 73.092225 Unten rechts KachelX + 1 123914 KachelY + 1 25769 2.79846033 1.27569999 160.339966 73.092225 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27571393-1.27569999) × R
1.39400000001011e-05 × 6371000dl = 88.8117400006441m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27571393-1.27569999) × R
1.39400000001011e-05 × 6371000dr = 88.8117400006441m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79841239-2.79846033) × cos(1.27571393) × R
4.79399999999686e-05 × 0.290818686566481 × 6371000do = 88.8235125503373m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79841239-2.79846033) × cos(1.27569999) × R
4.79399999999686e-05 × 0.290832024026096 × 6371000du = 88.8275861538098m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27571393)-sin(1.27569999))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.290818686566481-0.290832024026096)× R²
abs(2.79846033-2.79841239)×1.33374596147928e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.33374596147928e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.33374596147928e-05× 40589641000000 ar = 7888.75159476477m²