↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 88.83 m → | N 73 |
→ |
↑ 88.81 m ↓ |
↑ 88.81 m ↓ |
|||
N 73 |
← 88.83 m → 7 889 m² |
N 73 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123912 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25769 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.945377349853516 y=0.196605682373047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.945377349853516 × 217)
floor (0.945377349853516 × 131072)
floor (123912.5)tx = 123912 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196605682373047 × 217)
floor (0.196605682373047 × 131072)
floor (25769.5)ty = 25769 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123912 / 25769 ti = "17/123912/25769" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123912/25769.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123912 ÷ 217
123912 ÷ 131072x = 0.94537353515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25769 ÷ 217
25769 ÷ 131072y = 0.196601867675781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.94537353515625 × 2 - 1) × π
0.8907470703125 × 3.1415926535Λ = 2.79836445 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.196601867675781 × 2 - 1) × π
0.606796264648438 × 3.1415926535Φ = 1.90630668719077 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79836445} λ = 2.79836445} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90630668719077))-π/2
2×atan(6.7281935304748)-π/2
2×1.423248159406-π/2
2.846496318812-1.57079632675φ = 1.27569999 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79836445} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.334473° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27569999 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.092225° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123912 KachelY 25769 2.79836445 1.27569999 160.334473 73.092225 Oben rechts KachelX + 1 123913 KachelY 25769 2.79841239 1.27569999 160.337219 73.092225 Unten links KachelX 123912 KachelY + 1 25770 2.79836445 1.27568605 160.334473 73.091427 Unten rechts KachelX + 1 123913 KachelY + 1 25770 2.79841239 1.27568605 160.337219 73.091427 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27569999-1.27568605) × R
1.3939999999879e-05 × 6371000dl = 88.8117399992294m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27569999-1.27568605) × R
1.3939999999879e-05 × 6371000dr = 88.8117399992294m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79836445-2.79841239) × cos(1.27569999) × R
4.79400000004127e-05 × 0.290832024026096 × 6371000do = 88.8275861546327m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79836445-2.79841239) × cos(1.27568605) × R
4.79400000004127e-05 × 0.290845361429195 × 6371000du = 88.8316597408439m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27569999)-sin(1.27568605))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.290832024026096-0.290845361429195)× R²
abs(2.79841239-2.79836445)×1.33374030990563e-05× R²
4.79400000004127e-05×1.33374030990563e-05× 6371000²
4.79400000004127e-05×1.33374030990563e-05× 40589641000000 ar = 7889.11337752719m²