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↑ 88.81 m ↓ |
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N 73 |
← 88.80 m → 7 887 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123911 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25767 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.945369720458984 y=0.196590423583984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.945369720458984 × 217)
floor (0.945369720458984 × 131072)
floor (123911.5)tx = 123911 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196590423583984 × 217)
floor (0.196590423583984 × 131072)
floor (25767.5)ty = 25767 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123911 / 25767 ti = "17/123911/25767" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123911/25767.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123911 ÷ 217
123911 ÷ 131072x = 0.945365905761719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25767 ÷ 217
25767 ÷ 131072y = 0.196586608886719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.945365905761719 × 2 - 1) × π
0.890731811523438 × 3.1415926535Λ = 2.79831652 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.196586608886719 × 2 - 1) × π
0.606826782226562 × 3.1415926535Φ = 1.90640256099001 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79831652} λ = 2.79831652} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90640256099001))-π/2
2×atan(6.72883861887363)-π/2
2×1.42326210035204-π/2
2.84652420070408-1.57079632675φ = 1.27572787 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79831652} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.331726° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27572787 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.093823° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123911 KachelY 25767 2.79831652 1.27572787 160.331726 73.093823 Oben rechts KachelX + 1 123912 KachelY 25767 2.79836445 1.27572787 160.334473 73.093823 Unten links KachelX 123911 KachelY + 1 25768 2.79831652 1.27571393 160.331726 73.093024 Unten rechts KachelX + 1 123912 KachelY + 1 25768 2.79836445 1.27571393 160.334473 73.093024 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27572787-1.27571393) × R
1.39400000001011e-05 × 6371000dl = 88.8117400006441m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27572787-1.27571393) × R
1.39400000001011e-05 × 6371000dr = 88.8117400006441m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79831652-2.79836445) × cos(1.27572787) × R
4.79299999995852e-05 × 0.290805349050353 × 6371000do = 88.800911720106m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79831652-2.79836445) × cos(1.27571393) × R
4.79299999995852e-05 × 0.290818686566481 × 6371000du = 88.8049844911059m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27572787)-sin(1.27571393))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.290805349050353-0.290818686566481)× R²
abs(2.79836445-2.79831652)×1.33375161277538e-05× R²
4.79299999995852e-05×1.33375161277538e-05× 6371000²
4.79299999995852e-05×1.33375161277538e-05× 40589641000000 ar = 7886.74433846906m²