↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 88.98 m → | N 73 |
→ |
↑ 89 m ↓ |
↑ 89 m ↓ |
|||
N 73 |
← 88.99 m → 7 920 m² |
N 73 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123910 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25807 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.945362091064453 y=0.196895599365234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.945362091064453 × 217)
floor (0.945362091064453 × 131072)
floor (123910.5)tx = 123910 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196895599365234 × 217)
floor (0.196895599365234 × 131072)
floor (25807.5)ty = 25807 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123910 / 25807 ti = "17/123910/25807" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123910/25807.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123910 ÷ 217
123910 ÷ 131072x = 0.945358276367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25807 ÷ 217
25807 ÷ 131072y = 0.196891784667969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.945358276367188 × 2 - 1) × π
0.890716552734375 × 3.1415926535Λ = 2.79826858 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.196891784667969 × 2 - 1) × π
0.606216430664062 × 3.1415926535Φ = 1.90448508500521 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79826858} λ = 2.79826858} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90448508500521))-π/2
2×atan(6.71594859452181)-π/2
2×1.42298303832727-π/2
2.84596607665454-1.57079632675φ = 1.27516975 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79826858} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.328980° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27516975 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.061845° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123910 KachelY 25807 2.79826858 1.27516975 160.328980 73.061845 Oben rechts KachelX + 1 123911 KachelY 25807 2.79831652 1.27516975 160.331726 73.061845 Unten links KachelX 123910 KachelY + 1 25808 2.79826858 1.27515578 160.328980 73.061044 Unten rechts KachelX + 1 123911 KachelY + 1 25808 2.79831652 1.27515578 160.331726 73.061044 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27516975-1.27515578) × R
1.39700000001408e-05 × 6371000dl = 89.0028700008971m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27516975-1.27515578) × R
1.39700000001408e-05 × 6371000dr = 89.0028700008971m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79826858-2.79831652) × cos(1.27516975) × R
4.79400000004127e-05 × 0.291339303032091 × 6371000do = 88.9825222204265m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79826858-2.79831652) × cos(1.27515578) × R
4.79400000004127e-05 × 0.291352666982039 × 6371000du = 88.9866039147289m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27516975)-sin(1.27515578))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.291339303032091-0.291352666982039)× R²
abs(2.79831652-2.79826858)×1.33639499485527e-05× R²
4.79400000004127e-05×1.33639499485527e-05× 6371000²
4.79400000004127e-05×1.33639499485527e-05× 40589641000000 ar = 7919.88149888044m²