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← | N 22 |
← 564.53 m → | N 22 |
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↑ 564.53 m ↓ |
↑ 564.53 m ↓ |
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N 22 |
← 564.55 m → 318 702 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12391 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28571 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.189079284667969 y=0.435966491699219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.189079284667969 × 216)
floor (0.189079284667969 × 65536)
floor (12391.5)tx = 12391 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435966491699219 × 216)
floor (0.435966491699219 × 65536)
floor (28571.5)ty = 28571 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 12391 / 28571 ti = "16/12391/28571" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/12391/28571.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12391 ÷ 216
12391 ÷ 65536x = 0.189071655273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28571 ÷ 216
28571 ÷ 65536y = 0.435958862304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.189071655273438 × 2 - 1) × π
-0.621856689453125 × 3.1415926535Λ = -1.95362041 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435958862304688 × 2 - 1) × π
0.128082275390625 × 3.1415926535Φ = 0.402382335410751 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.95362041} λ = -1.95362041} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.402382335410751))-π/2
2×atan(1.49538296125088)-π/2
2×0.9813700631641-π/2
1.9627401263282-1.57079632675φ = 0.39194380 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.95362041} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.934204° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39194380 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.456726° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12391 KachelY 28571 -1.95362041 0.39194380 -111.934204 22.456726 Oben rechts KachelX + 1 12392 KachelY 28571 -1.95352453 0.39194380 -111.928711 22.456726 Unten links KachelX 12391 KachelY + 1 28572 -1.95362041 0.39185519 -111.934204 22.451649 Unten rechts KachelX + 1 12392 KachelY + 1 28572 -1.95352453 0.39185519 -111.928711 22.451649 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39194380-0.39185519) × R
8.8609999999989e-05 × 6371000dl = 564.53430999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39194380-0.39185519) × R
8.8609999999989e-05 × 6371000dr = 564.53430999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.95362041--1.95352453) × cos(0.39194380) × R
9.58800000001592e-05 × 0.924168302762945 × 6371000do = 564.52957551277m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.95362041--1.95352453) × cos(0.39185519) × R
9.58800000001592e-05 × 0.924202146872905 × 6371000du = 564.550249237429m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39194380)-sin(0.39185519))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.924168302762945-0.924202146872905)× R²
abs(-1.95352453--1.95362041)×3.38441099605458e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.38441099605458e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.38441099605458e-05× 40589641000000 ar = 318702.150108736m²