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← 88.79 m → | N 73 |
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N 73 |
← 88.79 m → 7 886 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123908 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25760 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.945346832275391 y=0.196537017822266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.945346832275391 × 217)
floor (0.945346832275391 × 131072)
floor (123908.5)tx = 123908 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196537017822266 × 217)
floor (0.196537017822266 × 131072)
floor (25760.5)ty = 25760 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123908 / 25760 ti = "17/123908/25760" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123908/25760.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123908 ÷ 217
123908 ÷ 131072x = 0.945343017578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25760 ÷ 217
25760 ÷ 131072y = 0.196533203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.945343017578125 × 2 - 1) × π
0.89068603515625 × 3.1415926535Λ = 2.79817270 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.196533203125 × 2 - 1) × π
0.60693359375 × 3.1415926535Φ = 1.90673811928735 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79817270} λ = 2.79817270} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90673811928735))-π/2
2×atan(6.73109691537754)-π/2
2×1.42331088359373-π/2
2.84662176718745-1.57079632675φ = 1.27582544 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79817270} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.323486° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27582544 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.099413° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123908 KachelY 25760 2.79817270 1.27582544 160.323486 73.099413 Oben rechts KachelX + 1 123909 KachelY 25760 2.79822064 1.27582544 160.326233 73.099413 Unten links KachelX 123908 KachelY + 1 25761 2.79817270 1.27581150 160.323486 73.098614 Unten rechts KachelX + 1 123909 KachelY + 1 25761 2.79822064 1.27581150 160.326233 73.098614 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27582544-1.27581150) × R
1.3939999999879e-05 × 6371000dl = 88.8117399992294m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27582544-1.27581150) × R
1.3939999999879e-05 × 6371000dr = 88.8117399992294m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79817270-2.79822064) × cos(1.27582544) × R
4.79399999999686e-05 × 0.290711994423421 × 6371000do = 88.7909260235912m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79817270-2.79822064) × cos(1.27581150) × R
4.79399999999686e-05 × 0.290725332335026 × 6371000du = 88.7949997651131m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27582544)-sin(1.27581150))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.290711994423421-0.290725332335026)× R²
abs(2.79822064-2.79817270)×1.33379116049603e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.33379116049603e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.33379116049603e-05× 40589641000000 ar = 7885.85753437838m²