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N 73 |
← 88.73 m → 7 875 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123905 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25745 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.945323944091797 y=0.196422576904297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.945323944091797 × 217)
floor (0.945323944091797 × 131072)
floor (123905.5)tx = 123905 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196422576904297 × 217)
floor (0.196422576904297 × 131072)
floor (25745.5)ty = 25745 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123905 / 25745 ti = "17/123905/25745" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123905/25745.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123905 ÷ 217
123905 ÷ 131072x = 0.945320129394531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25745 ÷ 217
25745 ÷ 131072y = 0.196418762207031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.945320129394531 × 2 - 1) × π
0.890640258789062 × 3.1415926535Λ = 2.79802889 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.196418762207031 × 2 - 1) × π
0.607162475585938 × 3.1415926535Φ = 1.90745717278165 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79802889} λ = 2.79802889} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90745717278165))-π/2
2×atan(6.73593867466837)-π/2
2×1.42341536638445-π/2
2.84683073276889-1.57079632675φ = 1.27603441 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79802889} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.315246° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27603441 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.111386° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123905 KachelY 25745 2.79802889 1.27603441 160.315246 73.111386 Oben rechts KachelX + 1 123906 KachelY 25745 2.79807683 1.27603441 160.317993 73.111386 Unten links KachelX 123905 KachelY + 1 25746 2.79802889 1.27602048 160.315246 73.110588 Unten rechts KachelX + 1 123906 KachelY + 1 25746 2.79807683 1.27602048 160.317993 73.110588 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27603441-1.27602048) × R
1.39300000001619e-05 × 6371000dl = 88.7480300010313m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27603441-1.27602048) × R
1.39300000001619e-05 × 6371000dr = 88.7480300010313m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79802889-2.79807683) × cos(1.27603441) × R
4.79399999999686e-05 × 0.290512043365009 × 6371000do = 88.7298558236117m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79802889-2.79807683) × cos(1.27602048) × R
4.79399999999686e-05 × 0.290525372554525 × 6371000du = 88.7339269011835m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27603441)-sin(1.27602048))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.290512043365009-0.290525372554525)× R²
abs(2.79807683-2.79802889)×1.3329189516742e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.3329189516742e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.3329189516742e-05× 40589641000000 ar = 7874.78055696664m²