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← | N 73 |
← 88.68 m → | N 73 |
→ |
↑ 88.62 m ↓ |
↑ 88.62 m ↓ |
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N 73 |
← 88.69 m → 7 859 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123902 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25733 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.945301055908203 y=0.196331024169922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.945301055908203 × 217)
floor (0.945301055908203 × 131072)
floor (123902.5)tx = 123902 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196331024169922 × 217)
floor (0.196331024169922 × 131072)
floor (25733.5)ty = 25733 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123902 / 25733 ti = "17/123902/25733" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123902/25733.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123902 ÷ 217
123902 ÷ 131072x = 0.945297241210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25733 ÷ 217
25733 ÷ 131072y = 0.196327209472656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.945297241210938 × 2 - 1) × π
0.890594482421875 × 3.1415926535Λ = 2.79788508 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.196327209472656 × 2 - 1) × π
0.607345581054688 × 3.1415926535Φ = 1.9080324155771 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79788508} λ = 2.79788508} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.9080324155771))-π/2
2×atan(6.73981458955068)-π/2
2×1.42349890087294-π/2
2.84699780174588-1.57079632675φ = 1.27620147 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79788508} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.307007° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27620147 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.120958° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123902 KachelY 25733 2.79788508 1.27620147 160.307007 73.120958 Oben rechts KachelX + 1 123903 KachelY 25733 2.79793302 1.27620147 160.309753 73.120958 Unten links KachelX 123902 KachelY + 1 25734 2.79788508 1.27618756 160.307007 73.120161 Unten rechts KachelX + 1 123903 KachelY + 1 25734 2.79793302 1.27618756 160.309753 73.120161 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27620147-1.27618756) × R
1.39099999998393e-05 × 6371000dl = 88.6206099989764m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27620147-1.27618756) × R
1.39099999998393e-05 × 6371000dr = 88.6206099989764m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79788508-2.79793302) × cos(1.27620147) × R
4.79399999999686e-05 × 0.290352184386491 × 6371000do = 88.6810307768022m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79788508-2.79793302) × cos(1.27618756) × R
4.79399999999686e-05 × 0.290365495113584 × 6371000du = 88.6850962154747m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27620147)-sin(1.27618756))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.290352184386491-0.290365495113584)× R²
abs(2.79793302-2.79788508)×1.33107270935406e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.33107270935406e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.33107270935406e-05× 40589641000000 ar = 7859.14718373852m²