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↑ 88.81 m ↓ |
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N 73 |
← 88.79 m → 7 886 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123901 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25764 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.945293426513672 y=0.196567535400391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.945293426513672 × 217)
floor (0.945293426513672 × 131072)
floor (123901.5)tx = 123901 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196567535400391 × 217)
floor (0.196567535400391 × 131072)
floor (25764.5)ty = 25764 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123901 / 25764 ti = "17/123901/25764" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123901/25764.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123901 ÷ 217
123901 ÷ 131072x = 0.945289611816406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25764 ÷ 217
25764 ÷ 131072y = 0.196563720703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.945289611816406 × 2 - 1) × π
0.890579223632812 × 3.1415926535Λ = 2.79783715 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.196563720703125 × 2 - 1) × π
0.60687255859375 × 3.1415926535Φ = 1.90654637168887 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79783715} λ = 2.79783715} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90654637168887))-π/2
2×atan(6.72980636744256)-π/2
2×1.42328300937348-π/2
2.84656601874695-1.57079632675φ = 1.27576969 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79783715} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.304260° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27576969 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.096219° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123901 KachelY 25764 2.79783715 1.27576969 160.304260 73.096219 Oben rechts KachelX + 1 123902 KachelY 25764 2.79788508 1.27576969 160.307007 73.096219 Unten links KachelX 123901 KachelY + 1 25765 2.79783715 1.27575575 160.304260 73.095420 Unten rechts KachelX + 1 123902 KachelY + 1 25765 2.79788508 1.27575575 160.307007 73.095420 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27576969-1.27575575) × R
1.3939999999879e-05 × 6371000dl = 88.8117399992294m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27576969-1.27575575) × R
1.3939999999879e-05 × 6371000dr = 88.8117399992294m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79783715-2.79788508) × cos(1.27576969) × R
4.79300000000293e-05 × 0.290765336162919 × 6371000do = 88.7886933043956m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79783715-2.79788508) × cos(1.27575575) × R
4.79300000000293e-05 × 0.290778673848569 × 6371000du = 88.7927661271614m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27576969)-sin(1.27575575))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.290765336162919-0.290778673848569)× R²
abs(2.79788508-2.79783715)×1.33376856507605e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.33376856507605e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.33376856507605e-05× 40589641000000 ar = 7885.65920196802m²