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← | N 76 |
← 2 306.01 m → | N 76 |
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↑ 2 307.70 m ↓ |
↑ 2 307.70 m ↓ |
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N 76 |
← 2 309.45 m → 5 325 568 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1239 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
664 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.3026123046875 y=0.1622314453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.3026123046875 × 212)
floor (0.3026123046875 × 4096)
floor (1239.5)tx = 1239 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.1622314453125 × 212)
floor (0.1622314453125 × 4096)
floor (664.5)ty = 664 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 1239 / 664 ti = "12/1239/664" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/1239/664.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1239 ÷ 212
1239 ÷ 4096x = 0.302490234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 664 ÷ 212
664 ÷ 4096y = 0.162109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.302490234375 × 2 - 1) × π
-0.39501953125 × 3.1415926535Λ = -1.24099046 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.162109375 × 2 - 1) × π
0.67578125 × 3.1415926535Φ = 2.12302941037305 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.24099046} λ = -1.24099046} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.12302941037305))-π/2
2×atan(8.35641418943236)-π/2
2×1.45169415482272-π/2
2.90338830964543-1.57079632675φ = 1.33259198 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.24099046} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -71.103516° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33259198 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.351896° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1239 KachelY 664 -1.24099046 1.33259198 -71.103516 76.351896 Oben rechts KachelX + 1 1240 KachelY 664 -1.23945648 1.33259198 -71.015625 76.351896 Unten links KachelX 1239 KachelY + 1 665 -1.24099046 1.33222976 -71.103516 76.331143 Unten rechts KachelX + 1 1240 KachelY + 1 665 -1.23945648 1.33222976 -71.015625 76.331143 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33259198-1.33222976) × R
0.000362219999999969 × 6371000dl = 2307.7036199998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33259198-1.33222976) × R
0.000362219999999969 × 6371000dr = 2307.7036199998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.24099046--1.23945648) × cos(1.33259198) × R
0.00153397999999982 × 0.235958057996113 × 6371000do = 2306.01493423861m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.24099046--1.23945648) × cos(1.33222976) × R
0.00153397999999982 × 0.236310034590014 × 6371000du = 2309.45479676728m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33259198)-sin(1.33222976))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.235958057996113-0.236310034590014)× R²
abs(-1.23945648--1.24099046)×0.000351976593901404× R²
0.00153397999999982×0.000351976593901404× 6371000²
0.00153397999999982×0.000351976593901404× 40589641000000 ar = 5325568.16134529m²