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← 88.96 m → | N 73 |
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↑ 88.94 m ↓ |
↑ 88.94 m ↓ |
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N 73 |
← 88.96 m → 7 912 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123893 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25801 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.945232391357422 y=0.196849822998047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.945232391357422 × 217)
floor (0.945232391357422 × 131072)
floor (123893.5)tx = 123893 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196849822998047 × 217)
floor (0.196849822998047 × 131072)
floor (25801.5)ty = 25801 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123893 / 25801 ti = "17/123893/25801" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123893/25801.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123893 ÷ 217
123893 ÷ 131072x = 0.945228576660156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25801 ÷ 217
25801 ÷ 131072y = 0.196846008300781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.945228576660156 × 2 - 1) × π
0.890457153320312 × 3.1415926535Λ = 2.79745365 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.196846008300781 × 2 - 1) × π
0.606307983398438 × 3.1415926535Φ = 1.90477270640293 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79745365} λ = 2.79745365} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90477270640293))-π/2
2×atan(6.71788052286223)-π/2
2×1.42302493027258-π/2
2.84604986054517-1.57079632675φ = 1.27525353 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79745365} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.282288° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27525353 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.066645° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123893 KachelY 25801 2.79745365 1.27525353 160.282288 73.066645 Oben rechts KachelX + 1 123894 KachelY 25801 2.79750159 1.27525353 160.285034 73.066645 Unten links KachelX 123893 KachelY + 1 25802 2.79745365 1.27523957 160.282288 73.065845 Unten rechts KachelX + 1 123894 KachelY + 1 25802 2.79750159 1.27523957 160.285034 73.065845 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27525353-1.27523957) × R
1.39599999999795e-05 × 6371000dl = 88.9391599998697m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27525353-1.27523957) × R
1.39599999999795e-05 × 6371000dr = 88.9391599998697m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79745365-2.79750159) × cos(1.27525353) × R
4.79399999999686e-05 × 0.291259156404241 × 6371000do = 88.9580433764826m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79745365-2.79750159) × cos(1.27523957) × R
4.79399999999686e-05 × 0.291272511128734 × 6371000du = 88.9621222530935m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27525353)-sin(1.27523957))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.291259156404241-0.291272511128734)× R²
abs(2.79750159-2.79745365)×1.33547244935417e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.33547244935417e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.33547244935417e-05× 40589641000000 ar = 7912.03503915785m²