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← 88.77 m → | N 73 |
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↑ 88.75 m ↓ |
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N 73 |
← 88.77 m → 7 878 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123886 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25754 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.945178985595703 y=0.196491241455078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.945178985595703 × 217)
floor (0.945178985595703 × 131072)
floor (123886.5)tx = 123886 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196491241455078 × 217)
floor (0.196491241455078 × 131072)
floor (25754.5)ty = 25754 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123886 / 25754 ti = "17/123886/25754" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123886/25754.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123886 ÷ 217
123886 ÷ 131072x = 0.945175170898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25754 ÷ 217
25754 ÷ 131072y = 0.196487426757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.945175170898438 × 2 - 1) × π
0.890350341796875 × 3.1415926535Λ = 2.79711809 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.196487426757812 × 2 - 1) × π
0.607025146484375 × 3.1415926535Φ = 1.90702574068507 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79711809} λ = 2.79711809} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90702574068507))-π/2
2×atan(6.73303320132582)-π/2
2×1.42335268533654-π/2
2.84670537067308-1.57079632675φ = 1.27590904 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79711809} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.263061° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27590904 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.104203° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123886 KachelY 25754 2.79711809 1.27590904 160.263061 73.104203 Oben rechts KachelX + 1 123887 KachelY 25754 2.79716603 1.27590904 160.265808 73.104203 Unten links KachelX 123886 KachelY + 1 25755 2.79711809 1.27589511 160.263061 73.103405 Unten rechts KachelX + 1 123887 KachelY + 1 25755 2.79716603 1.27589511 160.265808 73.103405 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27590904-1.27589511) × R
1.39299999999398e-05 × 6371000dl = 88.7480299996166m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27590904-1.27589511) × R
1.39299999999398e-05 × 6371000dr = 88.7480299996166m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79711809-2.79716603) × cos(1.27590904) × R
4.79399999999686e-05 × 0.290632004040942 × 6371000do = 88.7664949018295m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79711809-2.79716603) × cos(1.27589511) × R
4.79399999999686e-05 × 0.290645332722991 × 6371000du = 88.7705658244075m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27590904)-sin(1.27589511))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.290632004040942-0.290645332722991)× R²
abs(2.79716603-2.79711809)×1.33286820487299e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.33286820487299e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.33286820487299e-05× 40589641000000 ar = 7878.0321957915m²