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← 88.67 m → | N 73 |
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↑ 88.68 m ↓ |
↑ 88.68 m ↓ |
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N 73 |
← 88.68 m → 7 864 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123884 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25731 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.945163726806641 y=0.196315765380859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.945163726806641 × 217)
floor (0.945163726806641 × 131072)
floor (123884.5)tx = 123884 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196315765380859 × 217)
floor (0.196315765380859 × 131072)
floor (25731.5)ty = 25731 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123884 / 25731 ti = "17/123884/25731" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123884/25731.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123884 ÷ 217
123884 ÷ 131072x = 0.945159912109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25731 ÷ 217
25731 ÷ 131072y = 0.196311950683594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.945159912109375 × 2 - 1) × π
0.89031982421875 × 3.1415926535Λ = 2.79702222 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.196311950683594 × 2 - 1) × π
0.607376098632812 × 3.1415926535Φ = 1.90812828937634 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79702222} λ = 2.79702222} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90812828937634))-π/2
2×atan(6.74046079215801)-π/2
2×1.42351281881778-π/2
2.84702563763555-1.57079632675φ = 1.27622931 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79702222} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.257568° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27622931 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.122553° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123884 KachelY 25731 2.79702222 1.27622931 160.257568 73.122553 Oben rechts KachelX + 1 123885 KachelY 25731 2.79707016 1.27622931 160.260315 73.122553 Unten links KachelX 123884 KachelY + 1 25732 2.79702222 1.27621539 160.257568 73.121756 Unten rechts KachelX + 1 123885 KachelY + 1 25732 2.79707016 1.27621539 160.260315 73.121756 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27622931-1.27621539) × R
1.39200000000006e-05 × 6371000dl = 88.6843200000038m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27622931-1.27621539) × R
1.39200000000006e-05 × 6371000dr = 88.6843200000038m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79702222-2.79707016) × cos(1.27622931) × R
4.79399999999686e-05 × 0.290325543625208 × 6371000do = 88.6728940025733m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79702222-2.79707016) × cos(1.27621539) × R
4.79399999999686e-05 × 0.290338864033978 × 6371000du = 88.6769623982791m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27622931)-sin(1.27621539))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.290325543625208-0.290338864033978)× R²
abs(2.79707016-2.79702222)×1.33204087702787e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.33204087702787e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.33204087702787e-05× 40589641000000 ar = 7864.07570857703m²