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← | N 73 |
← 88.54 m → | N 73 |
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↑ 88.56 m ↓ |
↑ 88.56 m ↓ |
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N 73 |
← 88.55 m → 7 841 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123883 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25699 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.945156097412109 y=0.196071624755859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.945156097412109 × 217)
floor (0.945156097412109 × 131072)
floor (123883.5)tx = 123883 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196071624755859 × 217)
floor (0.196071624755859 × 131072)
floor (25699.5)ty = 25699 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123883 / 25699 ti = "17/123883/25699" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123883/25699.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123883 ÷ 217
123883 ÷ 131072x = 0.945152282714844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25699 ÷ 217
25699 ÷ 131072y = 0.196067810058594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.945152282714844 × 2 - 1) × π
0.890304565429688 × 3.1415926535Λ = 2.79697428 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.196067810058594 × 2 - 1) × π
0.607864379882812 × 3.1415926535Φ = 1.90966227016418 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79697428} λ = 2.79697428} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90966227016418))-π/2
2×atan(6.75080846405023)-π/2
2×1.4237353323581-π/2
2.8474706647162-1.57079632675φ = 1.27667434 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79697428} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.254822° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27667434 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.148051° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123883 KachelY 25699 2.79697428 1.27667434 160.254822 73.148051 Oben rechts KachelX + 1 123884 KachelY 25699 2.79702222 1.27667434 160.257568 73.148051 Unten links KachelX 123883 KachelY + 1 25700 2.79697428 1.27666044 160.254822 73.147255 Unten rechts KachelX + 1 123884 KachelY + 1 25700 2.79702222 1.27666044 160.257568 73.147255 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27667434-1.27666044) × R
1.39000000001221e-05 × 6371000dl = 88.5569000007782m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27667434-1.27666044) × R
1.39000000001221e-05 × 6371000dr = 88.5569000007782m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79697428-2.79702222) × cos(1.27667434) × R
4.79399999999686e-05 × 0.289899653249239 × 6371000do = 88.542816119334m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79697428-2.79702222) × cos(1.27666044) × R
4.79399999999686e-05 × 0.289912956314185 × 6371000du = 88.5468792177895m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27667434)-sin(1.27666044))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.289899653249239-0.289912956314185)× R²
abs(2.79702222-2.79697428)×1.33030649460131e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.33030649460131e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.33030649460131e-05× 40589641000000 ar = 7841.25722071475m²