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← | N 73 |
← 88.83 m → | N 73 |
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↑ 88.81 m ↓ |
↑ 88.81 m ↓ |
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N 73 |
← 88.84 m → 7 889 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123880 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25770 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.945133209228516 y=0.196613311767578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.945133209228516 × 217)
floor (0.945133209228516 × 131072)
floor (123880.5)tx = 123880 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196613311767578 × 217)
floor (0.196613311767578 × 131072)
floor (25770.5)ty = 25770 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123880 / 25770 ti = "17/123880/25770" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123880/25770.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123880 ÷ 217
123880 ÷ 131072x = 0.94512939453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25770 ÷ 217
25770 ÷ 131072y = 0.196609497070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.94512939453125 × 2 - 1) × π
0.8902587890625 × 3.1415926535Λ = 2.79683047 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.196609497070312 × 2 - 1) × π
0.606781005859375 × 3.1415926535Φ = 1.90625875029115 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79683047} λ = 2.79683047} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90625875029115))-π/2
2×atan(6.7278710094673)-π/2
2×1.42324118845342-π/2
2.84648237690683-1.57079632675φ = 1.27568605 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79683047} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.246582° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27568605 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.091427° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123880 KachelY 25770 2.79683047 1.27568605 160.246582 73.091427 Oben rechts KachelX + 1 123881 KachelY 25770 2.79687841 1.27568605 160.249329 73.091427 Unten links KachelX 123880 KachelY + 1 25771 2.79683047 1.27567211 160.246582 73.090628 Unten rechts KachelX + 1 123881 KachelY + 1 25771 2.79687841 1.27567211 160.249329 73.090628 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27568605-1.27567211) × R
1.39400000001011e-05 × 6371000dl = 88.8117400006441m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27568605-1.27567211) × R
1.39400000001011e-05 × 6371000dr = 88.8117400006441m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79683047-2.79687841) × cos(1.27568605) × R
4.79399999999686e-05 × 0.290845361429195 × 6371000do = 88.831659740021m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79683047-2.79687841) × cos(1.27567211) × R
4.79399999999686e-05 × 0.290858698775776 × 6371000du = 88.8357333089702m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27568605)-sin(1.27567211))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.290845361429195-0.290858698775776)× R²
abs(2.79687841-2.79683047)×1.33373465811548e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.33373465811548e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.33373465811548e-05× 40589641000000 ar = 7889.47515906327m²