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← | S 37 |
← 964.26 m → | S 37 |
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↑ 964.19 m ↓ |
↑ 964.19 m ↓ |
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S 37 |
← 964.14 m → 929 668 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12388 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20114 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.378067016601562 y=0.613845825195312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.378067016601562 × 215)
floor (0.378067016601562 × 32768)
floor (12388.5)tx = 12388 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.613845825195312 × 215)
floor (0.613845825195312 × 32768)
floor (20114.5)ty = 20114 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 12388 / 20114 ti = "15/12388/20114" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/12388/20114.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12388 ÷ 215
12388 ÷ 32768x = 0.3780517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20114 ÷ 215
20114 ÷ 32768y = 0.61383056640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3780517578125 × 2 - 1) × π
-0.243896484375 × 3.1415926535Λ = -0.76622340 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.61383056640625 × 2 - 1) × π
-0.2276611328125 × 3.1415926535Φ = -0.715218542331238 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76622340} λ = -0.76622340} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.715218542331238))-π/2
2×atan(0.489085214293037)-π/2
2×0.4548777156919-π/2
0.909755431383799-1.57079632675φ = -0.66104090 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76622340} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.901367° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66104090 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.874854° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12388 KachelY 20114 -0.76622340 -0.66104090 -43.901367 -37.874854 Oben rechts KachelX + 1 12389 KachelY 20114 -0.76603166 -0.66104090 -43.890381 -37.874854 Unten links KachelX 12388 KachelY + 1 20115 -0.76622340 -0.66119224 -43.901367 -37.883525 Unten rechts KachelX + 1 12389 KachelY + 1 20115 -0.76603166 -0.66119224 -43.890381 -37.883525 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66104090--0.66119224) × R
0.000151339999999944 × 6371000dl = 964.187139999645m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66104090--0.66119224) × R
0.000151339999999944 × 6371000dr = 964.187139999645m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76622340--0.76603166) × cos(-0.66104090) × R
0.000191739999999996 × 0.789353610313877 × 6371000do = 964.255062770103m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76622340--0.76603166) × cos(-0.66119224) × R
0.000191739999999996 × 0.789260687773224 × 6371000du = 964.141550867327m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66104090)-sin(-0.66119224))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.789353610313877-0.789260687773224)× R²
abs(-0.76603166--0.76622340)×9.29225406530731e-05× R²
0.000191739999999996×9.29225406530731e-05× 6371000²
0.000191739999999996×9.29225406530731e-05× 40589641000000 ar = 929667.609618598m²