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← | S 68 |
← 882.26 m → | S 68 |
→ |
↑ 882.13 m ↓ |
↑ 882.13 m ↓ |
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S 68 |
← 881.95 m → 778 129 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12388 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12566 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.756134033203125 y=0.766998291015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.756134033203125 × 214)
floor (0.756134033203125 × 16384)
floor (12388.5)tx = 12388 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766998291015625 × 214)
floor (0.766998291015625 × 16384)
floor (12566.5)ty = 12566 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12388 / 12566 ti = "14/12388/12566" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12388/12566.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12388 ÷ 214
12388 ÷ 16384x = 0.756103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12566 ÷ 214
12566 ÷ 16384y = 0.7669677734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.756103515625 × 2 - 1) × π
0.51220703125 × 3.1415926535Λ = 1.60914585 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7669677734375 × 2 - 1) × π
-0.533935546875 × 3.1415926535Φ = -1.677407991505 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.60914585} λ = 1.60914585} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.677407991505))-π/2
2×atan(0.186857685587362)-π/2
2×0.184727377914781-π/2
0.369454755829563-1.57079632675φ = -1.20134157 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.60914585} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 92.197266° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20134157 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.831802° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12388 KachelY 12566 1.60914585 -1.20134157 92.197266 -68.831802 Oben rechts KachelX + 1 12389 KachelY 12566 1.60952934 -1.20134157 92.219238 -68.831802 Unten links KachelX 12388 KachelY + 1 12567 1.60914585 -1.20148003 92.197266 -68.839735 Unten rechts KachelX + 1 12389 KachelY + 1 12567 1.60952934 -1.20148003 92.219238 -68.839735 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20134157--1.20148003) × R
0.00013845999999984 × 6371000dl = 882.128659998983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20134157--1.20148003) × R
0.00013845999999984 × 6371000dr = 882.128659998983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.60914585-1.60952934) × cos(-1.20134157) × R
0.000383489999999931 × 0.361107033087674 × 6371000do = 882.262044012665m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.60914585-1.60952934) × cos(-1.20148003) × R
0.000383489999999931 × 0.36097791230165 × 6371000du = 881.946574198556m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20134157)-sin(-1.20148003))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.361107033087674-0.36097791230165)× R²
abs(1.60952934-1.60914585)×0.000129120786023174× R²
0.000383489999999931×0.000129120786023174× 6371000²
0.000383489999999931×0.000129120786023174× 40589641000000 ar = 778129.49341269m²