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↑ 88.88 m ↓ |
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N 73 |
← 88.84 m → 7 895 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123879 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25771 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.945125579833984 y=0.196620941162109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.945125579833984 × 217)
floor (0.945125579833984 × 131072)
floor (123879.5)tx = 123879 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196620941162109 × 217)
floor (0.196620941162109 × 131072)
floor (25771.5)ty = 25771 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123879 / 25771 ti = "17/123879/25771" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123879/25771.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123879 ÷ 217
123879 ÷ 131072x = 0.945121765136719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25771 ÷ 217
25771 ÷ 131072y = 0.196617126464844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.945121765136719 × 2 - 1) × π
0.890243530273438 × 3.1415926535Λ = 2.79678253 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.196617126464844 × 2 - 1) × π
0.606765747070312 × 3.1415926535Φ = 1.90621081339153 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79678253} λ = 2.79678253} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90621081339153))-π/2
2×atan(6.72754850392008)-π/2
2×1.4232342171811-π/2
2.84646843436221-1.57079632675φ = 1.27567211 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79678253} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.243835° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27567211 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.090628° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123879 KachelY 25771 2.79678253 1.27567211 160.243835 73.090628 Oben rechts KachelX + 1 123880 KachelY 25771 2.79683047 1.27567211 160.246582 73.090628 Unten links KachelX 123879 KachelY + 1 25772 2.79678253 1.27565816 160.243835 73.089829 Unten rechts KachelX + 1 123880 KachelY + 1 25772 2.79683047 1.27565816 160.246582 73.089829 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27567211-1.27565816) × R
1.39499999998183e-05 × 6371000dl = 88.8754499988422m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27567211-1.27565816) × R
1.39499999998183e-05 × 6371000dr = 88.8754499988422m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79678253-2.79683047) × cos(1.27567211) × R
4.79399999999686e-05 × 0.290858698775776 × 6371000do = 88.8357333089702m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79678253-2.79683047) × cos(1.27565816) × R
4.79399999999686e-05 × 0.290872045633456 × 6371000du = 88.8398097828537m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27567211)-sin(1.27565816))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.290858698775776-0.290872045633456)× R²
abs(2.79683047-2.79678253)×1.33468576797857e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.33468576797857e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.33468576797857e-05× 40589641000000 ar = 7895.4969232845m²